【线性筛】【筛法求素数】【约数个数定理】URAL - 2070 - Interesting Numbers

素数必然符合题意。

对于合数，如若它是某个素数x的k次方（k为某个素数y减去1），一定不符合题意。只需找出这些数。

由约数个数定理，其他合数一定符合题意。

就从小到大枚举素数，然后把它的素数-1次方都排除即可。

#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAXP 1000100
#define EPS 0.00000001
typedef long long ll;
ll L,R;
bool isNotPrime[MAXP+10];
int num_prime,prime[MAXP+10];
void shai()
{
    for(long i = 2 ; i <  MAXP ; i ++)   
    {   
        if(! isNotPrime[i])   
            prime[num_prime ++]=i;   
        for(long j = 0 ; j < num_prime && i * prime[j] <  MAXP ; j ++)   
        {   
            isNotPrime[i * prime[j]] = 1;   
            if( !(i % prime[j]))   
                break;   
        }   
    }   
}
int main()
{
	scanf("%I64d%I64d",&L,&R);
	shai();
	int sum=0;
	for(int i=0;i<num_prime;++i)
	  {
	  	ll t=(ll)prime[i];
	  	for(int j=1;;++j)
	  	  {
	  	  	bool flag=1;
	  	  	for(int k=prime[j-1];k<prime[j];++k)
	  	  	  {
	  	  	  	if(log(t)+log(prime[i])-log(R)>EPS)
	  	  	  	  {
	  	  	  	  	flag=0;
	  	  	  	  	break;
	  	  	  	  }
	  	  	  	t*=(ll)prime[i];
	  	  	  }
	  	  	if(!flag)
	  	  	  break;
	  	  	if(t>=L)
	  	  	  ++sum;
	  	  }
	  }
	printf("%I64d\n",R-L+1ll-(ll)sum);
	return 0;
}