【kd-tree】bzoj3489 A simple rmq problem

Orz zyf教给蒟蒻做法

　　蒟蒻并不会这题正解……（可持久化树套树？。。。Orz

　　对于每个点，我们可以求出pre[i],nex[i]，那么询问的答案就是：求max (a[i])，其中 i 满足(pre[i]<ql and nex[i]>qr and i∈[ql,qr])

　　然后我们以(i,pre[i],nex[i])为坐标……将所有点抽象到三维空间中，每次查询就相当于是一次区域求最值！

 

这题我的感受：

因为前面做了两道区域求和的……然后思路不由自主又代入到搞【子树最大值】来更新答案……然而忘记了单点更新，也就是：虽然这个子树不合法，但是这一个点(根)还是可能合法的……

然后就是：KD-Tree如果可以搞整个子树的话，那么用整个子树的最值去更新，会优化很多……？

终于1A了一道KD-Tree啦~好开心（虽然不是自己想出的做法……）

——http://www.cnblogs.com/Tunix/p/4522925.html

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 100001
#define INF 2147483647
#define KD 3//ά¶ÈÊý
int qp[2];
int n,root,m;
int dn;
struct Node
{
    int minn[KD],maxx[KD],p[KD],w,maxv;
    int ch[2];
    void Init()
      {
        for(int i=0;i<KD;++i)
          minn[i]=maxx[i]=p[i];
        maxv=w;
      }
}T[N];
void Update(int rt)
{
    for(int i=0;i<2;++i)
      if(T[rt].ch[i])
        {
          T[rt].maxv=max(T[rt].maxv,T[T[rt].ch[i]].maxv);
          for(int j=0;j<KD;++j)
            {
              T[rt].minn[j]=min(T[rt].minn[j],T[T[rt].ch[i]].minn[j]);
              T[rt].maxx[j]=max(T[rt].maxx[j],T[T[rt].ch[i]].maxx[j]);
            }
        }
}
bool operator < (const Node &a,const Node &b){return a.p[dn]<b.p[dn];}
int Buildtree(int l=1,int r=n,int d=0)
{
    dn=d;
    int m=(l+r>>1);
    nth_element(T+l,T+m,T+r+1);
    T[m].Init();
    if(l!=m) T[m].ch[0]=Buildtree(l,m-1,(d+1)%KD);
    if(m!=r) T[m].ch[1]=Buildtree(m+1,r,(d+1)%KD);
    Update(m);
    return m;
}
int ans;
void Query(int rt=root)
{
    if(T[rt].p[0] < qp[0] &&
    T[rt].p[1] > qp[1] &&
    qp[0] <= T[rt].p[2]  && T[rt].p[2] <= qp[1])
      ans=max(ans,T[rt].w);
    for(int i=0;i<2;++i)
      if(T[rt].ch[i] &&
      T[T[rt].ch[i]].minn[0] < qp[0] &&
      T[T[rt].ch[i]].maxx[1] > qp[1] &&
      qp[0] <= T[T[rt].ch[i]].maxx[2] && T[T[rt].ch[i]].minn[2] <= qp[1])
        {
          if(T[T[rt].ch[i]].maxx[0] < qp[0] &&
          T[T[rt].ch[i]].minn[1] > qp[1] &&
          qp[0] <= T[T[rt].ch[i]].minn[2] && T[T[rt].ch[i]].maxx[2] <= qp[1])
            ans=max(ans,T[T[rt].ch[i]].maxv);
          else if(T[T[rt].ch[i]].maxv > ans)
            Query(T[rt].ch[i]);
        }
}
int nex[N],pre[N],now[N];
int main()
{
//  freopen("bzoj3489.in","r",stdin);
//  freopen("bzoj3489.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
      scanf("%d",&T[i].w);
    for(int i=1;i<=n;++i)
      {
        pre[i]=now[T[i].w];
        now[T[i].w]=i;
      }
    for(int i=1;i<=n;++i)
      now[i]=n+1;
    for(int i=n;i;--i)
      {
        nex[i]=now[T[i].w];
        now[T[i].w]=i;
      }
    for(int i=1;i<=n;++i)
      {
        T[i].p[0]=pre[i];
        T[i].p[1]=nex[i];
        T[i].p[2]=i;
      }
    Buildtree();
    root=(1+n>>1);
    int x,y;
    for(;m;--m)
      {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        qp[0]=min((x+ans)%n+1,(y+ans)%n+1);
        qp[1]=max((x+ans)%n+1,(y+ans)%n+1);
//        qp[0]=x;
//        qp[1]=y;
        ans=0;
        Query();
        printf("%d\n",ans);
      }
    return 0;
}