【计算几何】bzoj2338 [HNOI2011]数矩形

对于两条线段，若其中点重合，且长度相等，那么它们一定是某个矩形的对角线。

N*N地处理出所有线段，排序，对每一部分中点重合、长度相等的线段进行暴力枚举，更新答案。

用 long double 注意EPS的设置，卡精度。

注意数组大小的设置，容易MLE。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
#define EPS 0.000000000000001
#define N 1501
typedef long long ll;
typedef long double llf;
llf sqr(const llf &x){return x*x;}
struct Point
{
    llf x,y;
    Point(const llf &a,const llf &b){x=a;y=b;}
    Point(){}
    void Read(){cin>>x>>y;}
};
typedef Point Vector;
struct Line
{
    Point l,r,m; llf len;
    Line(const Point &a,const Point &b){l=a;r=b;}
    Line(){}
    void Init(){m=Point((l.x+r.x)/2.0,(l.y+r.y)/2.0);len=sqrt(sqr(l.x-r.x)+sqr(l.y-r.y));}
};
bool Equal(const llf &a,const llf &b){return fabs(a-b)<EPS ? 1 : 0;}
bool Less(const llf &a,const llf &b){return a-b<(-EPS) ? 1 : 0;}
bool LeEqu(const llf &a,const llf &b){return a-b<EPS ? 1 : 0;}
bool operator < (const Point &a,const Point &b)
{return (!Equal(a.x,b.x))?Less(a.x,b.x):Less(a.y,b.y);}
bool operator == (const Point &a,const Point &b)
{return (Equal(a.x,b.x)&&Equal(a.y,b.y)) ? 1 : 0;}
bool operator != (const Point &a,const Point &b){return a==b ? 0 : 1;}
bool operator < (const Line &a,const Line &b)
{return a.m!=b.m ? a.m<b.m : Less(a.len,b.len);}
bool operator == (const Line &a,const Line &b)
{return (Equal(a.len,b.len)&&a.m==b.m) ? 1 : 0;}
bool operator != (const Line &a,const Line &b){return a==b ? 0 : 1;}
Vector operator - (const Point &a,const Point &b){return Vector(a.x-b.x,a.y-b.y);}
llf Cross(const Vector &a,const Vector &b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
int n,m,head;
Point p[N];
llf ans;
Line lines[N*N>>1];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i].Read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=i+1;j<=n;j++)
        if(p[i]!=p[j])
          {
            lines[++m]=Line(p[i],p[j]);
            lines[m].Init();
          }
    sort(lines+1,lines+m+1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
      {
        if(lines[i]!=lines[i-1]) head=i;
        if(lines[i]!=lines[i+1])
          if(i-head)
            {
              for(int j=head;j<=i;j++)
                for(int k=j+1;k<=i;k++)
                  ans=max(ans,fabs(Cross(lines[j].l-lines[j].m,lines[k].l-lines[k].m))
                  +fabs(Cross(lines[j].l-lines[j].m,lines[k].r-lines[k].m)));
            }
      }
    printf("%lld\n",(ll)ans);
    return 0;
}