【递推】【卡特兰数】CODEVS 3134 Circle

新GET了一种卡特兰数的应用……

在一个圆上，有2*K个不同的结点，我们以这些点为端点，连K条线段，使得每个结点都恰好用一次。在满足这些线段将圆分成最少部分的前提下，请计算有多少种连线的方法。

不会证明，当结论记住吧。

f(i)=f(i-1)*(4*n-2)/(i+1) (2<=i<=k) (f(1)=1)

#include<cstdio>
using namespace std;
long long f[31]; int k;
int main()
{
    scanf("%d",&k); f[1]=1;
    for(int i=2;i<=k;i++) f[i]=f[i-1]*(4*i-2)/(i+1);
    printf("%lld ",f[k]); printf("%d\n",k+1);
    return 0;
}