【分治】计算概论（A） / 函数递归练习（1）多边形游戏

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,ans,v[41],c[41],s[2];
int work(int L,int R)//分治 
{
    if(L==R) return v[L];
    int res=0;
    for(int i=L;i<R;i++)
      if(c[i]=='+') res=max(res,work(L,i)+work(i+1,R));
      else if(c[i]=='*') res=max(res,work(L,i)*work(i+1,R));
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)//把环展开成ｎ条链 
      {
          scanf("%d%s",&v[i],s);
          v[n+i]=v[i];
          c[i]=c[n+i]=s[0];
      }
    for(int i=1;i<=n;i++)
      ans=max(ans,work(i,i+n-1));
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

 

总时间限制: 

1000ms

 内存限制: 65536kB

描述

  一个多边形，开始有n个顶点。每个顶点被赋予一个正整数值，每条边被赋予一个运算符“+”或“*”。所有边依次用整数从1到n编号。      现在来玩一个游戏，该游戏共有n步：      第1步，选择一条边，将其删除      随后n-1步，每一步都按以下方式操作：（1）选择一条边E以及由E连接着的2个顶点v1和v2； (2）用一个新的顶点取代边E以及由E连接着的2个顶点v1和v2，将顶点v1和v2的整数值通过边E上的运算得到的结果值赋给新顶点。 
    最后，所有边都被删除，只剩一个顶点，游戏结束。游戏得分就是所剩顶点上的整数值。那么这个整数值最大为多少？

输入

第一行为多边形的顶点数n（n ≤ 20），其后有n行，每行为一个整数和一个字符，整数为顶点上的正整数值，字符为该顶点到下一个顶点间连边上的运算符“+”或“*”（最后一个字符为最后一个顶点到第一个顶点间连边上的运算符）。

输出

输出仅一个整数，即游戏所计算出的最大值。

样例输入

4
4 *
5 +
5 +
3 +

样例输出

70

提示

小规模问题可不必用动态规划方法编程求解，仅用递归就可以求解。 计算中不必考虑计算结果超出整数表达范围的问题，给出的数据能保证计算结果的有效性。 在给的例子中，计算过程为(3+4)*(5+5)=70。

ＯＲＺ　ｓｚｙ

分治思想，首先把环展成ｎ条链，在处理的时候递归分治处理。