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摘要： 先谈一下BSGS算法 "（传送门）" 但是上面这位的程序实现比较繁琐，看下面这位的。 clover_hxy这样说 bsgs算法，又称大小步算法（某大神称拔山盖世算法）。 主要用来解决 A^x=B(mod C)(C是质数)，都是整数，已知A、B、C求x。（poj 2417 Discrete Loggi 阅读全文

摘要： 分析 题目要求求一个最大的实数$x$，使得某长度在$[S,T]$之间的区间$[L,R]$满足 $$\frac{\sum_{i=L}^{R}a_i}{R L+1}=x$$ 即 $$\sum_{i=L}^{R}a_i=x (R L+1)$$ 由于答案满足单调性，所以可以二分$x$，转化为判断问题，即判断 阅读全文

摘要： 分析 简述“康托展开” 康托展开是一个全排列到一个自然数的双射，常用于构建hash表时的空间压缩。设有$n$个数$(1,2,3,4,…,n)$，可以有组成不同($n!$种)的排列组合，康托展开表示的就是是当前排列组合在$n$个不同元素的全排列中的名次。式子表示： $$X=\sum_{i=1}^{n} 阅读全文

摘要： 分析 直线都是$y=\overline{a.5}$这种形式，而只查询州和城市的个数，所以很容易想到对$y$轴做投影，然后转化为区间修改（加减）和单点查询，可以用线段树维护。至于每个州只会合并不会分裂，大小肯定是只增不减的，所以用并查集维护很方便。 算法流程 线段树维护区间的州和城市的个数，以及它们的 阅读全文

摘要： 前言 感觉这几篇仅有的题解都没说清楚，并且有些还是错的，我再发一篇吧。 分析 首先lcs（最长公共子序列）肯定是板子。但这题要求我们不能光记lcs是怎么打的，因为没这部分分，并且另外一个方程的转移要用到状态的定义。在此定义状态： 设题设字符串为$S$,$T$,然后定义字符串的前缀$i$表示字符串开头 阅读全文

摘要： 大力生成函数/巧妙的期望线性性 阅读全文

摘要： 前置：第二类斯特林数 表示把$n$个小球放入$m$个不可区分的盒子的方案数 使用容斥原理分析，假设盒子可区分枚举至少有几个盒子为空，得到通项： $$S(n,m)=\frac{1}{m!}\sum_{k=0}^{m}( 1)^k\binom{m}{k}(m k)^n$$ 分析 $$f(n)=\sum_ 阅读全文