test20181021 快速排序

题意

对于100%的数据，\(n,m \leq 10^5\)

分析

考场上打挂了。

• 最大值就是后半部分和减前半部分和。
• 最小是就是奇偶相减。
• 方案数类似进出栈序，就是catalan数

线段树维护即可，时间复杂度\(O(n \log n+m \log n)\)

代码

#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<complex>
#define rg register
#define il inline
#define co const
#pragma GCC optimize ("O0")
using namespace std;
template<class T> il T read()
{
    T data=0;
	int w=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
		if(ch=='-')
			w=-1;
		ch=getchar();
	}
    while(isdigit(ch))
        data=10*data+ch-'0',ch=getchar();
    return data*w;
}
template<class T> il T read(T&x)
{
	return x=read<T>();
}
typedef long long ll;
const int INF=0x7fffffff;
 
const int MAXN=1e6+7,mod=1e9+7;
int a[MAXN],fac[MAXN],inv[MAXN];
 
il int catalan(rg int x)
{
	return (ll)fac[2*x]*inv[x]%mod*inv[x]%mod*a[x+1]%mod;
}
 
struct node
{
	int len;
	int sumv[3]; // edit 1
	// 0   1    2
	// odd,even,all
	
	il node()=default;
	
	il node operator+(rg co node&rhs)const
	{
		rg node res;
		res.len=len+rhs.len;
		res.sumv[0]=(sumv[0]+rhs.sumv[len&1])%mod;
		res.sumv[1]=(sumv[1]+rhs.sumv[!(len&1)])%mod;
		res.sumv[2]=(sumv[2]+rhs.sumv[2])%mod;
		return res;
	}
	
	il void add(rg int v)
	{
		(sumv[0]+=(ll)(len+1)/2*v%mod)%=mod;
		(sumv[1]+=(ll)len/2*v%mod)%=mod; // edit 2
		(sumv[2]+=(ll)len*v%mod)%=mod;
	}
};
 
int ql,qr,v;
struct SegTree
{
	node data[MAXN<<2];
	int addv[MAXN<<2];
#define lson (now<<1)
#define rson (now<<1|1)
	il void build(rg int now,rg int l,rg int r)
	{
		if(l==r)
		{
			data[now].len=1;
			data[now].sumv[0]=data[now].sumv[2]=read<int>();
			return;
		}
		rg int mid=(l+r)>>1;
		build(lson,l,mid);
		build(rson,mid+1,r);
		data[now]=data[lson]+data[rson];
	}
	
	il void pushdown(rg int now)
	{
		if(addv[now])
		{
			data[lson].add(addv[now]);
			(addv[lson]+=addv[now])%=mod;
			data[rson].add(addv[now]);
			(addv[rson]+=addv[now])%=mod;
			addv[now]=0;
		}
	}
	
	il void add(rg int now,rg int l,rg int r)
	{
//		fprintf(stderr,"a %d %d %d\n",now,l,r);
		if(ql<=l&&r<=qr)
		{
			data[now].add(v);
			(addv[now]+=v)%=mod;
			return;
		}
		pushdown(now);
		rg int mid=(l+r)>>1;
		if(ql<=mid)
			add(lson,l,mid);
		if(qr>=mid+1)
			add(rson,mid+1,r);
		data[now]=data[lson]+data[rson];
	}
	
	il node query(rg int now,rg int l,rg int r)
	{
//		fprintf(stderr,"q %d %d %d\n",now,l,r);
		if(ql<=l&&r<=qr)
		{
			return data[now];
		}
		pushdown(now);
		rg int mid=(l+r)>>1;
		if(qr<=mid)
			return query(lson,l,mid);
		if(ql>=mid+1)
			return query(rson,mid+1,r);
		return query(lson,l,mid)+query(rson,mid+1,r);
	}
}T;
 
int main()
{
  freopen("sort.in","r",stdin);
  freopen("sort.out","w",stdout);
	rg int n=read<int>(),m=read<int>();
	n*=2;
	a[1]=1,fac[1]=1,inv[1]=1;
	a[0]=1,fac[0]=1,inv[0]=1;
	for(rg int i=2;i<=n;++i)
	{
		a[i]=((ll)-(mod/i)*a[mod%i]%mod+mod)%mod;
		fac[i]=(ll)fac[i-1]*i%mod;
		inv[i]=(ll)inv[i-1]*a[i]%mod;
//		fprintf(stderr,"%d a=%d fac=%d inv=%d\n",i,a[i],fac[i],inv[i]);
	}
	T.build(1,1,n);
//	fprintf(stderr,"build end\n");
	while(m--)
	{
		rg int opt,l,r;
		read(opt);
		if(opt==1)
		{
			read(l);read(r);
			rg int mid=(l+r)>>1;
			ql=l,qr=mid;
			rg int le=T.query(1,1,n).sumv[2];
//			fprintf(stderr,"le=%d\n",le);
			ql=mid+1,qr=r;
			rg int ri=T.query(1,1,n).sumv[2];
//			fprintf(stderr,"ri=%d\n",ri);
			ql=l,qr=r;
			node ans=T.query(1,1,n);
//			fprintf(stderr,"odd=%d even=%d\n",ans.sumv[0],ans.sumv[1]);
			printf("%d %d %d\n",(ri+mod-le)%mod,(ans.sumv[1]+mod-ans.sumv[0])%mod,catalan((qr-ql+1)/2));
		}
		else if(opt==0)
		{
			read(ql);read(qr);read(v);
			T.add(1,1,n);
		}
	}
//  fclose(stdin);
//  fclose(stdout);
    return 0;
}