[AHOI2009]维护序列
题意
老师交给小可可一个维护数列的任务,现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列,不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式:
(1)把数列中的一段数全部乘一个值;
(2)把数列中的一段数全部加一个值;
(3)询问数列中的一段数的和,由于答案可能很大,你只需输出这个数模P的值。
\(n,m \leq 10^5\)
分析
线段树模板题,努力打一下就好了。
维护kx+b这种形式的标记是要注意:
下放标记先乘再加,乘的时候要照顾加法标记,加的时候不用管乘法标记。
代码
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<list>
#include<deque>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<complex>
#define rg register
#define co const
#define il inline
#pragma GCC optimize ("O3")
using namespace std;
template<class T> il T read(rg T&x)
{
rg T data=0;
rg int w=1;
rg char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))
{
if(ch=='-')
w=-1;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
data=10*data+ch-'0',ch=getchar();
return x=data*w;
}
typedef long long ll;
const int INF=0x7fffffff;
const int MAXN=1e5+7;
int mod;
struct node
{
int sumv;
il node(rg co int&s=0):sumv(s){}
il node operator+(rg const node&rhs)const
{
return node((sumv + rhs.sumv) % mod);
}
};
int ql,qr,v;
struct SegTree
{
node data[MAXN<<2];
int addv[MAXN<<2],mulv[MAXN<<2];
#define lson (now<<1)
#define rson (now<<1|1)
il void build(rg int now,rg int l,rg int r)
{
addv[now]=0,mulv[now]=1;
if(l==r)
{
read(data[now].sumv);
return;
}
rg int mid=(l+r)>>1;
build(lson,l,mid);
build(rson,mid+1,r);
data[now]=data[lson]+data[rson];
}
il void pushdown(rg int now,rg int l,rg int r)
{
if(mulv[now]!=1)
{
data[lson].sumv = (ll) data[lson].sumv * mulv[now] % mod,
addv[lson] = (ll) addv[lson] * mulv[now] % mod;
mulv[lson] = (ll) mulv[lson] * mulv[now] % mod;
data[rson].sumv = (ll) data[rson].sumv * mulv[now] % mod,
addv[rson] = (ll) addv[rson] * mulv[now] % mod;
mulv[rson] = (ll) mulv[rson] * mulv[now] % mod;
mulv[now] = 1;
}
if(addv[now])
{
rg int mid=(l+r)>>1;
(data[lson].sumv += (ll) (mid - l + 1) * addv[now] % mod ) %= mod,
(addv[lson] += addv[now]) %= mod;
(data[rson].sumv += (ll) (r - mid) * addv[now] % mod) %= mod,
(addv[rson] += addv[now]) %= mod;
addv[now]=0;
}
}
il node query(rg int now,rg int l,rg int r)
{
if(ql<=l&&r<=qr)
{
return data[now];
}
pushdown(now,l,r);
rg int mid=(l+r)>>1;
if(qr<=mid)
return query(lson,l,mid);
if(ql>=mid+1)
return query(rson,mid+1,r);
return query(lson,l,mid)+query(rson,mid+1,r);
}
il void mul(rg int now,rg int l,rg int r)
{
if(ql<=l&&r<=qr)
{
data[now].sumv = (ll)data[now].sumv * v % mod,
addv[now] = (ll)addv[now] * v % mod,
mulv[now] = (ll)mulv[now] * v % mod;
return;
}
pushdown(now,l,r);
rg int mid=(l+r)>>1;
if(ql<=mid)
mul(lson,l,mid);
if(qr>=mid+1)
mul(rson,mid+1,r);
data[now]=data[lson]+data[rson];
}
il void add(rg int now,rg int l,rg int r)
{
if(ql<=l&&r<=qr)
{
(data[now].sumv += (ll)(r - l + 1) * v % mod) %= mod,
(addv[now] += v) %= mod;
return;
}
pushdown(now,l,r);
rg int mid=(l+r)>>1;
if(ql<=mid)
add(lson,l,mid);
if(qr>=mid+1)
add(rson,mid+1,r);
data[now]=data[lson]+data[rson];
}
}T;
int main()
{
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
rg int n,m;
read(n);read(mod);
T.build(1,1,n);
read(m);
while(m--)
{
rg int opt;
read(opt);
if(opt==1) // mul
{
read(ql);read(qr);read(v);
T.mul(1,1,n);
}
else if(opt==2) // add
{
read(ql);read(qr);read(v);
T.add(1,1,n);
}
else if(opt==3)
{
read(ql);read(qr);
printf("%d\n",T.query(1,1,n).sumv);
}
}
// fclose(stdin);
// fclose(stdout);
return 0;
}
静渊以有谋,疏通而知事。