SPOJ1812 Longest Common Substring II

Longest Common Substring II

给定n个串，求它们的最长公共子串。

at most 10 lines,no more than 100000

iwt的题解

本题容易看出就是分别将所有串的所有匹配长度记录在状态上，然后取所有串记录值的min，后再对所有状态取max。

但是不要忘记了一点：更新parent树的祖先。

为什么呢？首先如果子树被匹配过了，那么长度一定大于任意祖先匹配的长度（甚至有些祖先匹配长度为0！为什么呢，因为我们在匹配的过程中，只是找到一个子串，可能还遗漏了祖先没有匹配到，这样导致了祖先的记录值为0，那么在对对应状态取min的时候会取到0，这样就wa了。而且注意，如果匹配到了当前节点，那么祖先们一定都可以赋值为祖先的length！因为当前节点的length大于任意祖先。（

比如数据

acbbc
bc
ac

答案应该是1没错吧。如果没有更新祖先，那么答案会成0。

这个多想想就行了。

所以以后记住：对任意多串匹配时，凡是对同一个状态取值时，要注意当前状态的子树是否比当前状态记录的值优。

时间复杂度：线性。

co int N=2e5;
namespace SAM
{
	int tot,last;
	int ch[N][26],fail[N]={-1},len[N];
	void extend(int k)
	{
		int cur=++tot;
		len[cur]=len[last]+1;
		int p=last;
		while(~p&&!ch[p][k])
		{
			ch[p][k]=cur;
			p=fail[p];
		}
		if(p==-1)
			fail[cur]=0;
		else
		{
			int q=ch[p][k];
			if(len[q]==len[p]+1)
				fail[cur]=q;
			else
			{
				int clone=++tot;
				std::copy(ch[q],ch[q]+26,ch[clone]);
				fail[clone]=fail[q],len[clone]=len[p]+1;
				while(~p&&ch[p][k]==q)
				{
					ch[p][k]=clone;
					p=fail[p];
				}
				fail[cur]=fail[q]=clone;
			}
		}
		last=cur;
	}
	int c[N],id[N],mx[N],arr[N];
	void build(char s[],int n)
	{
		for(int i=0;i<n;++i)
			extend(s[i]-'a');
		for(int i=0;i<=tot;++i)
			++c[len[i]];
		for(int i=1;i<=n;++i)
			c[i]+=c[i-1];
		for(int i=0;i<=tot;++i)
			id[--c[len[i]]]=i; // edit 1:--c for 0
		std::copy(len,len+tot+1,mx);
	}
	void find(char s[],int n)
	{
		int p=0,l=0;
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			int k=s[i]-'a';
			if(ch[p][k])
				p=ch[p][k],++l;
			else
			{
				while(~p&&!ch[p][k])
					p=fail[p];
				if(p==-1)
					p=l=0;
				else
					l=len[p]+1,p=ch[p][k];
			}
			arr[p]=std::max(arr[p],l);
		}
		for(int i=tot;i>=0;--i)
		{
			int p=id[i];
			mx[p]=std::min(mx[p],arr[p]);
			if(arr[p]&&fail[p])
				arr[fail[p]]=len[fail[p]];
			arr[p]=0;
		}
	}
	int getans()
	{
		int ans=0;
		for(int i=0;i<=tot;++i)
			ans=std::max(ans,mx[i]);
		return ans;
	}
}
char buf[N];
 
int main()
{
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	scanf("%s",buf);
	SAM::build(buf,strlen(buf));
	while(~scanf("%s",buf))
		SAM::find(buf,strlen(buf));
	printf("%d\n",SAM::getans());
	return 0;
}