LOJ10050 The XOR Largest Pair
题意
在给定的 \(N\) 个整数 \(A_1,A_2,…,A_N\) 中选出两个进行异或运算,得到的结果最大是多少?
对于 \(100\%\) 的数据,\(1\le N\le 10^5, 0\le A_i <2^{31}\)
分析
参照jklover的题解。
使用 Trie 树,将每个数看做一个长度为 32 的字符串插入 Trie 树中.
每次插入前贪心找异或最大值即可。
时间复杂度:线性。
代码
询问的时候,要保证至少插入了一个,须要先插入后后询问。这份代码按道理就是错的,ans在进行第一次find的被赋成了x。
#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read()
{
rg T data=0,w=1;
rg char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))
{
if(ch=='-') w=-1;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
data=data*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x)
{
return x=read<T>();
}
typedef long long ll;
co int N=32e5+1;
int bin[33],tot;
int son[N][2];
void turn(int n)
{
std::fill(bin+1,bin+33,0);
for(int i=1;i<=32;++i,n>>=1)
bin[i]=n&1;
}
int find()
{
int u=0,res=0;
for(int i=32;i>=1;--i)
{
if(son[u][bin[i]^1])
{
u=son[u][bin[i]^1];
res+=(1<<(i-1));
}
else
u=son[u][bin[i]];
}
return res;
}
void insert()
{
int u=0;
for(int i=32;i>=1;--i)
{
if(!son[u][bin[i]])
son[u][bin[i]]=++tot;
u=son[u][bin[i]];
}
}
int main()
{
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
int n=read<int>(),ans=0;
while(n--)
{
int x=read<int>();
turn(x);
ans=std::max(ans,find());
insert();
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
静渊以有谋,疏通而知事。