UVA11401 Triangle Counting
题意
输入\(n\),输出有多少种方法可以从\(1,2,3,\dots,n\)中选出3个不同的整数,使得以他们为三边长可以组成三角形。
\(n \leq 10^6\)
分析
参照刘汝佳的题解。
按最大边长分类统计,减去选了两个相同整数的非法情况,最后除2解决算了两次的问题。
递推预处理即可。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#include<cassert>
#include<ctime>
#include<cstring>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read()
{
rg T data=0;
rg int w=1;
rg char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))
{
if(ch=='-')
w=-1;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
{
data=data*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return data*w;
}
template<class T>T read(T&x)
{
return x=read<T>();
}
using namespace std;
typedef long long ll;
co int MAXN=1e6+7;
ll f[MAXN];
int main()
{
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
f[3]=0;
for(ll x=4;x<=1e6;++x)
f[x]=f[x-1]+((x-1)*(x-2)/2-(x-1)/2)/2;
int n;
while(read(n)>=3)
printf("%lld\n",f[n]);
return 0;
}
静渊以有谋,疏通而知事。