13个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，怎样称才能用三次就找到那个球?

把13个球按4,4,5分成A,B,C 3组，分别标号A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3，B4，C1，C2，C3，C4，C5；

先将A组和B组放在天平上：

一。如果A和B平衡：则不同的球在C组中。

将A1，A2，A3和C1，C2，C3放在天平上：

(1)如果平衡：则不同的球在C4，C5中。

取A1和C4放在天平上，如果平衡，则不同的球是C5。如果不平衡，则不同的球是C4。

 

(2)如果不平衡：则不同的球在C1，C2，C3中。

a.如果A1,A2，A3比C1，C2，C3重，说明不同的球比标准球轻。

取C1，C2分别放在天平两端，如果平衡，则不同的球是C3。如果C1，C2不平衡，则不同的球是较轻的一个。

b.如果A1,A2，A3比C1，C2，C3轻，说明不同的球比标准球重。

取C1，C2分别放在天平两端，如果平衡，则不同的球是C3。如果C1，C2不平衡，则不同的球是较重的一个。

 

二。如果A和B不平衡：则不同的球在A或B组中，C组的球是标准的。设A组比B组重。

取A1，A2，B1和A3，A4，B2分别放在天平两端：

(1)如果平衡，则不同的球在B3，B4中。

取B3和C1放在天平两端，如果平衡，则不同的是B4，如果不平衡，则B3是不同的那个。

 

(2)如果不平衡，则不同的球在A1，A2，A3，A4，B1，B2中。

如果A1，A2，B1比A3,A4,B2重，则不同的球在A1，A2，B2中。(A1重或A2重或B2轻)

取A1和A2放在天平两端，如果平衡则B2是不同的那个。如果不平衡则不同的球是重的那一个。

如果A1，A2，B1比A3,A4,B2轻，则不同的球在A3，A4，B1中。(A3重或A4重或B1轻)

取A3和A4放在天平两端，如果平衡则B1是不同的那个。如果不平衡则不同的球是轻的那一个。