这道题我做了一天，把中缀表达式转化为后缀表达式，但遇到了储存的问题，考虑了好久，写出后又调试，弄了一天，下面说一下中缀表达式转换后缀表达式：
算法：
中缀表达式转后缀表达式的方法：
1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）
2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈
3.遇到左括号：将其入栈
4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。
5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。
例如
a+b*c+(d*e+f)*g ----> abc*+de*f+g*+
遇到a:直接输出：
后缀表达式：a
堆栈：空
遇到+:堆栈：空，所以+入栈
后缀表达式：a
堆栈：+
遇到b: 直接输出
后缀表达式：ab
堆栈：+
遇到*：堆栈非空，但是+的优先级不高于*，所以*入栈
后缀表达式： ab
堆栈：*+
遇到c:直接输出
后缀表达式：abc
堆栈：*+
遇到+：堆栈非空,堆栈中的*优先级大于+，输出并出栈，堆栈中的+优先级等于+，输出并出栈，然后再将该运算符(+)入栈
后缀表达式：abc*+
堆栈：+
遇到(：直接入栈
后缀表达式：abc*+
堆栈：(+
遇到d：输出
后缀表达式：abc*+d
堆栈：(+
遇到*：堆栈非空，堆栈中的(优先级小于*，所以不出栈
后缀表达式：abc*+d
堆栈：*(+
遇到e：输出
后缀表达式：abc*+de
堆栈：*(+
遇到+：由于*的优先级大于+，输出并出栈，但是(的优先级低于+，所以将*出栈，+入栈
后缀表达式：abc*+de*
堆栈：+(+
遇到f：输出
后缀表达式：abc*+de*f
堆栈：+(+
遇到)：执行出栈并输出元素，直到弹出左括号，所括号不输出
后缀表达式：abc*+de*f+
堆栈：+
遇到*：堆栈为空，入栈
后缀表达式： abc*+de*f+
堆栈：*+
遇到g：输出
后缀表达式：abc*+de*f+g
堆栈：*+
遇到中缀表达式结束：弹出所有的运算符并输出
后缀表达式：abc*+de*f+g*+
堆栈：空
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
union{
double n;
char m;
}a[1000];
int main()
{
double aq[1000];
int top1,top2,top3,len,i,d;
char b[1000],gst[1000];
while(gets(gst)>0)
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(aq,0,sizeof(aq));
len=strlen(gst);
if(gst[0]=='0'&&len==1)
break;
top1=top2=top3=-1;
d=0;
for(i=0; i<len; i++)
{
if(gst[i]!=' ')
{
if(gst[i]>='0'&&gst[i]<='9')
{
if(d==0)
top1++;
a[top1].n=a[top1].n*10+gst[i]-48;
}
d=1;
switch(gst[i])
{
case'+':
while(b[top2]=='*'||b[top2]=='/'||b[top2]=='+'||b[top2]=='-')
{
if(b[top2]=='*')
{
top1++;
a[top1].m='*';
top2--;
}
if(b[top2]=='/')
{
top1++;
a[top1].m='/';
top2--;
}
if(b[top2]=='+')
{
top1++;
a[top1].m='+';
top2--;
}
if(b[top2]=='-')
{
top1++;
a[top1].m='-';
top2--;
}
}
if(top2==-1)
{
top2++;
b[top2]='+';
}
break;
case'-':
while(b[top2]=='*'||b[top2]=='/'||b[top2]=='+'||b[top2]=='-')
{
if(b[top2]=='*')
{
top1++;
a[top1].m='*';
top2--;
}
if(b[top2]=='/')
{
top1++;
a[top1].m='/';
top2--;
}
if(b[top2]=='+')
{
top1++;
a[top1].m='+';
top2--;
}
if(b[top2]=='-')
{
top1++;
a[top1].m='-';
top2--;
}
}
if(top2==-1)
{
top2++;
b[top2]='-';
}
break;
case'*':
while(b[top2]=='*'||b[top2]=='/')
{
if(b[top2]=='*')
{
top1++;
a[top1].m='*';
top2--;
}
if(b[top2]=='/')
{
top1++;
a[top1].m='/';
top2--;
}
}
top2++;
b[top2]='*';
break;
case'/':
while(b[top2]=='*'||b[top2]=='/')
{
if(b[top2]=='*')
{
top1++;
a[top1].m='*';
top2--;
}
if(b[top2]=='/')
{
top1++;
a[top1].m='/';
top2--;
}
}
top2++;
b[top2]='/';
break;
}
}
else
{
d=0;
}
}
for(;top2>=0;top2--)
{
switch(b[top2])
{
case'+':
top1++;
a[top1].m=b[top2];
break;
case'-':
top1++;
a[top1].m=b[top2];
break;
case'*':
top1++;
a[top1].m=b[top2];
break;
case'/':
top1++;
a[top1].m=b[top2];
break;
}
}
for(i=0;i<((len+1)/2);i++)
{
if(a[i].m!='+'&&a[i].m!='-'&&a[i].m!='*'&&a[i].m!='/')
{
top3++;
aq[top3]=a[i].n;
}
else
{
switch(a[i].m)
{
case'+':
aq[top3-1]+=aq[top3];
top3--;
break;
case'-':
aq[top3-1]-=aq[top3];
top3--;
break;
case'*':
aq[top3-1]*=aq[top3];
top3--;
break;
case'/':
aq[top3-1]/=aq[top3];
top3--;
break;
}
}
}
printf("%.2lf\n",aq[0]);
}
return 0;
}
这题是练习栈的很好的题，一队友子的代码，没用栈的知识，很好理解：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
char a[1000];
int i,len,j,k,t,e;
double b[10000],flag[10000],sum;
while(gets(a))
{
len=strlen(a);k=0;
for (i=0;i<len;i++)
if(a[i]=='0')
k++;
if(k==len)
break;
memset(b,0,sizeof(b));
memset(flag,0,sizeof(flag));
k=0;
for (i=0,j=0;i<=len;i++)
{
if(a[i]>='0'&&a[i]<='9')
k++;
else if(a[i]==' '||i==len)
{
int s=1.0;
for (t=0,e=i-1;t<k;t++,e--)
{
if(t!=0)
b[j]=(double)(a[e]-'0')*s+b[j];
else
b[j]=(double)(a[e]-'0')*1.0;
s*=10;
}
if(k)
j++;
k=0;
}
else if(a[i]=='+')
flag[j++]=1;
else if(a[i]=='-')
flag[j++]=2;
else if(a[i]=='*')
flag[j++]=3;
else if(a[i]=='/')
flag[j++]=4;
}
for (i=0;i<j;i++)
{
if(flag[i]==3)
{
b[i+1]=b[i+1]*b[i-1];
b[i-1]=0;
if (flag[i-2]==2)
flag[i]=2;
else flag[i]=1;
}
else if(flag[i]==4)
{
b[i+1]=b[i-1]/b[i+1];
b[i-1]=0;
if (flag[i-2]==2)
flag[i]=2;
else flag[i]=1;
}
}
for(i=1;i<j;i++)
{
if(flag[i]==2)
{b[i+1]=-b[i+1];}
}
sum=0;
for (i=0;i<j;i++)
sum+=b[i];
printf ("%.2lf\n",sum);
}
return 0;
}
