题目链接:
http://codeforces.com/problemset/problem/332/C
题目意思:
有n个命令,要通过p个,某主席要在通过的p个中选择k个接受。
每个任务有两个值ai,bi, ai表示如果该主席接受该命令,她的头发变灰的数量,bi表示如果该主席不接受该命令时,议员不高兴值。
对于通过的p个命令,该主席要使议员的不高兴值和最小,在相同的情况下,要使自己的头发变灰的数量尽可能的少。
让你求出通过哪p个命令,使得该主席的头发变灰的数量最多,在相同的情况下,输出使议员不高兴最大的选择。
解题思路:
很好的一道贪心题目。
首先须知道,对于每一个选择(p命令),该主席一定是把b值最小的p-k个留下,如果有相同的,则尽可能使自己的头发变灰的数量最小。
为了先使该主席的suma最大,先按b从大到小排序,有相同的则按a从小到大排序。把后面p-k个留下,这样就一定可以确保suma尽可能大,因为对于后面的b较小的p-k个,无论a有多大,如果选它都没用,a不能发挥作用,所以只能从前n-(p-k)个里选。所以再把前n-(p-k)个按a从大到小排序,如果a相等则按b从大到小(把小的b尽可能靠后,为了在相同的a的情况下,sumb尽可能的大)。选出前k个输出(这就是最大的suma),然后在最大的suma的情况下,把最小的b的下标找到,然后对后面的所有小b的情况,按b从大到小排序,选出最大的p-k个。
标注红颜色的那句话,很关键。如果b有相等的情况,如果按a从大到小排序,虽然这时候算出的suma可能更大,可是,当这样的p个命令确定后,当b相同的情况下,该主席肯定会选a大的。所以这时算的suma就不准确,所以应该按a从小到大排序。
写的有点啰嗦,但应该说清楚了。
主要思想:
当有两个优先级不同的限制条件时,先以第二优先级的最坏的打算来保证第一优先级,再在第一优先级得到满足条件下,来使得第二优先条件(本题是愤怒值最大)得到满足。
代码:
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<list>
#include<queue>
#define eps 1e-6
#define INF 0x1f1f1f1f
#define PI acos(-1.0)
#define ll __int64
#define lson l,m,(rt<<1)
#define rson m+1,r,(rt<<1)|1
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
/*
freopen("data.in","r",stdin);
freopen("data.out","w",stdout);
*/
#define N 101000
int n,k,p;
struct Inf
{
int ai,bi,ii,bbii;
}inf1[N],inf2[N];
bool cmp2(struct Inf a,struct Inf b)
{
if(a.ai!=b.ai)
return a.ai>b.ai;
return a.bi>b.bi; //尽量把愤怒值小的往后放
}
bool cmp1(struct Inf a,struct Inf b)
{
if(a.bi!=b.bi)
return a.bi>b.bi;
return a.ai<b.ai; //从主席这一方面考虑,在相同的愤怒值中,他会选a小的那个命令
}
//本题是难得的贪心好题,
//当有多个优先级不同的限制条件时,先以最坏的打算来保证第一优先级条件,再在第一优先条件下,来使得第二优先条件(本题是愤怒值最大)得到满足
int main()
{
while(scanf("%d%d%d",&n,&p,&k)!=EOF)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&inf1[i].ai,&inf1[i].bi);
inf1[i].ii=i;
}
sort(inf1+1,inf1+n+1,cmp1);
memcpy(inf2,inf1,sizeof(inf1));
for(int i=1;i<=n;i++)
inf1[i].bbii=i;
sort(inf1+1,inf1+n-(p-k)+1,cmp2);//保证后面至少有p-k个,使得先最大化suma
int j=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
printf("%d ",inf1[i].ii); //先保证最大化a
j=max(j,inf1[i].bbii); //把最小的b找到
} //在最大化suma的同时,要考虑当相等的suma时,要使sumb尽可能大
sort(inf2+j+1,inf2+n+1,cmp1);//重新选择sumb
for(int i=j+1;i<=j+(p-k);i++)
printf("%d ",inf2[i].ii);
putchar('\n');
}
return 0;
}