A Bug's Life(hdu1829种类并查集)

题意：有一群虫子，现在给你一些关系，判断这些关心有没有错

思路：向量种类并查集，下面讲一下向量的种类并查集

本题的各个集合的关心有两种0同性，1异性，怎么判断有错，

1.先判断他们是否在一个集合，即父亲是否相同，若父亲相同，用向量算的父亲之间的关系和之前的关心有矛盾没，有矛盾就是有错。

2.如果不在一个集合，就合并他们的父亲，用向量根据根节点的关心求出父亲的关心，然后合并。

这是并查集的重要的操作路径压缩，路径压缩的时候关心就要更新比如 1- 2 是异性 2 - 3 是异性 那么1,2,3在同一集合父亲都是1，压缩过后1和3就是同性

这就路径压缩时的关系更新，关键是怎么更新呢？

假设 x 的父亲节点rootx,rootx的父亲是rootxx

 

 

图一 是合并前图二 是合并时

有点像向量，向量加法首尾相接 所以rootxx和x的关系就是 (rootxx --> rootx + rootx-->x) % 2;

同理根据孩子节点推理父亲关系的时候也是

假设x的父亲rootx y的父亲rooty  合并时x的父亲是y，如图

如果想要知道rootx --> rooty的关系，rootx--> x + x --> y + y --> rooty

因为向量是相反为负的所以 y-->rooty = 2 - rooty-->y;

所以 rootx --> rooty = rootx--> x + x --> y + 2 - rooty-->y;

以为 题目x -- > y 为1 所以 rootx --> rooty = rootx--> x +1 + 2 - rooty-->y;

向量一定要注意方向，一定是父亲指向儿子，不能弄反。

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

struct bian
{
    int parent;
    int relation;
}p[10005];
void Make_set(int n)
{
    int i;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        p[i].parent = i;
        p[i].relation = 0;
    }
}

int Find_set(int x)
{
    if(x != p[x].parent)
    {
        int temp = p[x].parent;                
        p[x].parent = Find_set(p[x].parent);
        p[x].relation = (p[temp].relation+p[x].relation) % 2;
    }
    return p[x].parent;
}

int main()
{
    int t,cas = 0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int i,a,b,sum = 0;
        Make_set(n);
        for(i = 0; i < m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            int x = Find_set(a);
            int y = Find_set(b);
            if(x == y)
            {
                if(1 != ( 2 - p[a].relation + p[b].relation ) % 2)
                {
                    sum++;
                }
            }
            else
            {
                p[x].parent = y;
                p[x].relation = (p[a].relation + 3 - p[b].relation) % 2;
            }
        }
        printf("Scenario #%d:\n",++cas);
        if(sum)
        {
            printf("Suspicious bugs found!\n\n");
        }
        else
        {
            printf("No suspicious bugs found!\n\n");
        }
    }
    return 0;
}