HDU 4611 - Balls Rearrangement（2013MUTC2-1001）（数学，区间压缩）

以前好像是在UVa上貌似做过类似的，mod的剩余，今天比赛的时候受baofeng指点，完成了此道题

此题题意：求sum（|i%A-i%B|）(0<i<N-1)

A、B的循环节不同时，会有重叠，重叠后的区间里的数的值相等（可以证明，这里不给出了），然后压缩区间端点值，直接求区间和即可

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
LL abs(LL a,LL b)
{
    return (a-b)>(b-a)?(a-b):(b-a);
}
LL gcd(LL a,LL b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
LL lcm(LL a,LL b)
{
    return a/gcd(a,b)*b;
}
LL t[200005];
LL d[200005];
LL f[200005];
int main()
{
    int T;
    LL n,a,b;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&a,&b);
        LL x=lcm(a,b);
        LL A=(x/a);
        LL B=(x/b);
        LL ct=0;
        for(LL i=1;i<=A;i++)
        {
            t[i]=i*a;
        }
        for(LL i=1;i<=B;i++)
        {
            t[A+i]=i*b;
        }
        sort(t+1,t+A+B+1);
        d[ct++]=0;
        d[ct++]=t[1];
        for(LL i=2;i<=A+B;i++)
        {
            if(t[i]!=t[i-1])
                d[ct++]=t[i];
        }
        for(LL i=1;i<ct;i++)
        {
            f[i]=abs(d[i-1]%a,d[i-1]%b)*(d[i]-d[i-1]);
        }
        for(LL i=1;i<ct;i++)
            f[i]+=f[i-1];
        LL ans=0,INT=n/x,MOD=n%x;
        ans+=INT*f[ct-1];
        for(LL i=1;i<ct;i++)
        {
            if(k<=d[i])
            {
                ans+=f[i-1]+abs(d[i-1]%a,d[i-1]%b)*(MOD-d[i-1]);
                break;
            }
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}