两个不等式，几个大数定律，和中心极限定理

I，不等式

 

 

II，大数定律

 

 

特注，该定理的证明一般假设方差有限，然后证明此情形。事实上，方差无限也成立，但比较精巧，一般书上不给证明。

 

 

 

 

 

 

 注：除此之外还有其他大数定律

III，中心极限定理

 

 

 

 

 

 注：（林德伯格－莱维(Lindeberg-Levy)中心极限定理）是此定理的特例