2024.11做题总结

阅读目录

• AcWing 89. a^b
• AcWing 5579. 增加模数
• AcWing 90. 64位整数乘法
• AcWing 998. 起床困难综合症
• AcWing 92. 递归实现指数型枚举 && AcWing 93. 递归实现组合型枚举 && AcWing 94. 递归实现排列型枚举
• AcWing 95. 费解的开关
• AcWing 96. 奇怪的汉诺塔
• AcWing 97. 约数之和
• AcWing 98. 分形之城
• AcWing 99. 激光炸弹
• AcWing 100. IncDec序列
• AcWing 101. 最高的牛
• AcWing 102. 最佳牛围栏
• AcWing 113. 特殊排序
• AcWing 103. 电影
• AcWing 104. 货仓选址
• AcWing 105. 七夕祭
• P11275 微观戏剧（luogu）
• P11276 第一首歌
• AcWing 106. 动态中位数
• AcWing 107. 超快速排序
• AcWing 108. 奇数码问题
• AcWing 109. 天才ACM
• AcWing 1055. 股票买卖 II
• AcWing 110. 防晒
• AcWing 111. 畜栏预定
• AcWing 112. 雷达设备
• AcWing 114. 国王游戏（2012NOIP提高组D1T2）
• AcWing 115. 给树染色

自从 CCF 出分，到得知自己考了 150pts，再到得知自己无法参加 NOIP，我的内心一直是悲痛的。

WB 老师之后让我做 LYD 做的算法进阶指南。

tx 告诉我 acwing 上有单独题单，于是一直做 acwing 的题。

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AcWing 89. a^b

快速幂即可。

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AcWing 5579. 增加模数

拆开。

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AcWing 90. 64位整数乘法

将快速幂的乘法改为加法即可。

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AcWing 998. 起床困难综合症

模拟即可吧。

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AcWing 92. 递归实现指数型枚举 && AcWing 93. 递归实现组合型枚举 && AcWing 94. 递归实现排列型枚举

简单，模拟即可。

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AcWing 95. 费解的开关

简单。

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AcWing 96. 奇怪的汉诺塔

跟据前几天《具体数学》的学习，推出了 $f[i]=min(f[i],2\times f[j]+d[i-j])$。

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AcWing 97. 约数之和

$A$ 可以分解质因子成 $p_1^{c_1}+p_2^{c_2}+\cdots +p_n^{c_n}$。

将 $A^B$ 拆开，再利用乘法分配律（小学知识）合并成：

$(p_1^1+p_1^2+p_1^3+p_1^4\cdots +p_1^n)(p_2^1+p_2^2+p_2^3+p_2^4\cdots +p_2^n)\dots (p_n^1+p_n^2+p_n^3+p_n^4\cdots +p_n^n)$。

接下来原本可以用等比数列求和公式求出，但本着书上是啥练啥的原则，我写了递归。

求等比数列的和设为 $sum(p,c)（p,c\mathrm{如}\mathrm{上}）$。

分成两种情况：

1. $c$ 是奇数：

答案应是 $(1+p^{\frac{c+1}{2}})\times \frac{sum(p,c-1)}{2}$。

2. $c$ 是偶数：

答案应是 $(1+p^{\frac{c}{2}})\times sum(p,\frac{c}{2}-1)+p^c$。

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AcWing 98. 分形之城

似乎只是题意难理解而已。

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AcWing 99. 激光炸弹

二维前缀和，但细节尤为重要，动不动就 MLE 或 SF。

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AcWing 100. IncDec序列

记住！！！(1. abs 自己写！2. 自己写的时候函数内加long long 否则真没意义了)

差分解决。

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AcWing 101. 最高的牛

差分的最后一道题，还算简单。

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AcWing 102. 最佳牛围栏

二分答案序列，好题，难题。

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AcWing 113. 特殊排序

二分+交互==不会，看的大佬题解，现在格式还不大懂（这是十分可怕的）。

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AcWing 103. 电影

简单题。

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AcWing 104. 货仓选址

找中位数，简单题。

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AcWing 105. 七夕祭

太难了，dp。

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P11275 微观戏剧（luogu）

用 __int128 存数,寄住，不要 min(__int128,__int128)。

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P11276 第一首歌

字符串hush或KMP。

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AcWing 106. 动态中位数

大根堆和小根堆维护。

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AcWing 107. 超快速排序

其实就是求逆序对数。

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AcWing 108. 奇数码问题

可以证明，左右移动逆序对数不变。

上下移动，逆序对数奇偶性不变。

所以只要两个序列逆序对数奇偶性不变，即为一个。

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AcWing 109. 天才ACM

寻找每一段时，确定左端点，倍增枚举右端点，即可。

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AcWing 1055. 股票买卖 II

式子 $sum=\sum _{i=2}^n{P}_i-P_{i-1}$。

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AcWing 110. 防晒

cow 按照 min 排，shuang 按照 spf 排。

每次都选最大的。（$i$ 和 $j$ 一定不要写混。）

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AcWing 111. 畜栏预定

小根堆（大根堆+负号）维护，记好原序。

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AcWing 112. 雷达设备

和今年 T2 重了，需将二维转一维，一样，要注意精度问题，按 r 从大到小排序。

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AcWing 114. 国王游戏（2012NOIP提高组D1T2）

114 万岁。

其实就是按 $ab$ 排序。

但要高精度。

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AcWing 115. 给树染色

难。