题解：P11007 『STA - R7』Odtlcsu

评价：简单构造。

思路

注意题目中的“如果有多解输出任意一种即可”。

由于 $a$ 与 $a^2$ 的奇偶性必定是一致的，所以我们可以将情况分为两种。

1. 当 $x$ 与 $y$ 奇偶性不一致时，但由于 $a$ 与 $a^2$ 的奇偶性必定是一致的，所以始终无法构造出正确的序列。但注意题目中的这句话“保证有解”。所以就不用管它了。

2. 当 $x$ 与 $y$ 奇偶性一致时，我们可以先加上 $y$ 个 $1$，这样平方和的条件就满足了，易证明 $y$ 一定大于 $x$，然后将一部分 $1$ 改为 $-1$，这样的话平方和不变，但和会减 $2$。经计算，将前 $\frac{(y-x)}{2}$ 个数改为 $-1$，其和就被修改为了 $x$，且序列长度是 $y$。

AC Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x, y;
int main() {
	cin >> x >> y;
	cout << y << '\n';
	for (int i = 1; i <= (y - x) / 2; i++) cout << "-1 ";
	for (int i = 1; i <= y - (y - x) / 2; i++) cout << "1 ";
	return 0;
}