题解：CF1896G Pepe Racing

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• 思路
• AC Code

主要思路：构造。

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思路

方法一

一个一个的找，分别查询 $[1,n],[n+1,2n],\dots ,[n(n-1)+1,n^2]$ 中最快的人，再把 $n$ 个人合起来查询，不过很明显的是，这个方法很蠢，并不能切掉此题。

方法二

找第二快的人，只有最快的人在的一组需重新询问，剩下答案无需改变。需排除的人的一组用不是现在任何一组最大值的东西来补空位。这样询问总次数达到 $2n^2-n+1$。

方法三

明显的方法而仍与题目要求差 $n$。

当只剩下 $2n$ 个元素的时候，如果是恰好每组两个，那么这时候删除 $max$ 就不需要再进行一次维护，仅剩的一个元素直接继承 $max$。

在补充元素的时候，并不真的把元素补进去，而是在求 $max$ 的时候直接顺着往后找满 $n$ 个，然后当删除的组不平衡（极差大于 $1$）以后，真的将元素最多的组里的元素补给最少的，这样就能保证一直平衡。

这样询问次数就到达了 $2n^2-2n+1$。

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AC Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 405;
int n, ans[N], vis[405];
set<int>s[N];
vector<int>asn;
inline int ask(set<int>&s) {
	cout << "? ";
	for (auto x : s)cout << x << " ";
	cout << "\n";
	int ret;
	cin >> ret;
	return ret;
}
inline get(set<int>&s) {
	int tot = 1;
	for (int i = n - s.size(); i; i--) {
		while (vis[tot] || s.find(tot) != s.end())tot++;
		s.insert(tot);
	}
}
inline void solve() {
	cin >> n;
	for (int i = 0; i <= n * n + 1; i++)vis[i] = 0, ans[i] = 0, s[i].clear();
	asn.clear();
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = (i - 1) * n + 1; j <= i * n; j++)s[i].insert(j);
		ans[i] = ask(s[i]), vis[ans[i]] = 1;
	}
	for (int tot = n * n; tot >= 2 * n; tot--) {
		set<int>now;
		for (int i = 1; i <= n; i++)now.insert(ans[i]);
		get(now);
		int x = ask(now), id = 0;
		for (int i = 1; i <= n; i++)if (ans[i] == x)id = i;
		asn.push_back(x);
		s[id].erase(x);
		get(s[id]);
		ans[id] = ask(s[id]);
		vis[ans[id]] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; i++)if (i != id)s[i].erase(ans[id]);
	}
	set<int>now;
	for (int i = 1; i <= n; i++)now.insert(ans[i]);
	get(now);
	for (int tot = n - 1; tot; tot--) {
		int x = ask(now);
		now.erase(x);
		get(now);
		asn.push_back(x);
	}
	for (auto x : now)if (vis[x])asn.push_back(x);
	cout << "! ";
	for (auto x : asn)cout << x << " ";
	cout << endl;
}
int t;
int main() {
	cin >> t;
	while (t--) solve();
	return 0;
}