02 2011 档案

摘要：问题1：给定离散随机变量 x 均匀分布在区间 [a, b] 的整点上，y 均匀分布在区间 [c, d] 的整点上，求期望 E(|x-y|)。问题很简单，显然最直接的办法就是枚举 x 和 y 然后进行统计即可。如果再稍稍思考一下，那么可以发现其实只用枚举其中一个变量就行了，因为若固定 x = i，那么求 E(|i-y|) 只需要对i =y 和i y 两种情况分别进行讨论即可。上面两个方法的运行时间都是与区间的大小相关的，对于这样简单的一个问题，有理由相信一定有 O(1) 的方法存在，事实上也的确如此，推导如下。首先可以交换 x , y 的顺序以保证 a = c，那么 a, b, c, d 阅读全文