数组的旋转

/*189、轮转数组*/
/*思路一：
 *   先把整体reverse，再把前k部分reverse，最后把后n-k部分reverse
 *   原理是把先把两个部分的相对位置转变，再把两个部分的内部相对位置转变
 *   注意：有可能要翻转次数大于数组长度，这样就可能报溢出，比如[-1,-2] 3,但是这样反转三次和反转一次效果是一样的，所以可以直接取模得到一个比较小但是效果相同的翻转次数
 * */
/*通过*/
public void rotate(int[] nums, int k) {
    int n = nums.length;
    k = k % n;
    int l = 0, r = n - 1;
    reverseRotate(nums, l, r);
    reverseRotate(nums, 0, k - 1);
    reverseRotate(nums, k, r);
}

public void reverseRotate(int[] nums, int l, int r) {
    while (l < r) {
        int tmp = nums[l];
        nums[l] = nums[r];
        nums[r] = tmp;
        l++;
        r--;
    }
}

/*！！！396、旋转函数*/
/*思路：
 *   找规律
 *   f(0) = 0 * nums[0] + 1 * nums[1] + 2 * nums[2] +...+ n-1 * nums[n - 1]
 *   f(1) = 1 * nums[0] + 2 * nums[1] + 3 * nums[2] +...+ 0 * nums[n - 1]
 *   可以发现上下是对应的，f(1)-f(0) = nums[1] + nums[2] + nums[3] +... -(n-1) * nums[n-1]
 *   设sum为数组元素之和，那么f(1) = f(0) + sum - n * nums[n - 1] (因为sum中是包含一个nums[n-1]的，所以我们多加了一个，当然得减去，所以原本的-(n-1)改为-(n-1+1)即-n)
 *   再看
 *   f(2) = 2 * nums[0] + 3 * nums[1] + 4 * nums[2] +...+ 0 * nums[n-2] + 1 * nums[n - 1]
 *        = f(1) + sum - n * nums[n - 2] (f(1)nums[n-2]对应的是n-1)
 *   所以的得到f(k) = f(k-1) + sum - n * nums[n - k]
 */
public int maxRotateFunction(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    int sum = Arrays.stream(nums).sum();
    int f = 0;
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        f += nums[i] * i;//此时f就是f(0)
    }
    int res = f;
    for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
        f += sum - n * nums[i];
        res = Math.max(f, res);
    }
    return res;
}