摘要：
【需要解决的问题】 对一个有向无环图（DAG）拓扑排序。 拓扑排序就是，对图上的点进行排序，使得排在后面的点不能通过一条路径到前面的点。 比如下面这个图： 其中一个拓扑排序是1，2，3，4，5；而1，2，5，3，4就不行，因为3能到达5。 因此可以得出： 用一个队列实现，先把入度为0的点放入队列，每 阅读全文
摘要：
先来说说什么是树。 树实际上是图的一种，当一个有N个点的无向连通图，只有N-1条边时，就是一棵树，即树中不会有环出现；所以对于一个图，删除某些环中的某条边，使得该图成为一棵树，那么这棵树就称为生成树。 而最小生成树的意思就是，给定有n个顶点的带权图G（E，V），找到一棵生成树，求该生成树的边权和。 Kruskal算法： 算法步骤： 1.构造一个有n个顶点的无边子图； ... 阅读全文
摘要：
在学习最小生成树的两种算法前，先学下并查集。 并查集的思想是，对于一个集合，使用集合中的一个顶点作为特殊点，集合里所有的点都与此特殊点直接相连；而并查集的查询，就相当于查询两个两个顶点是否为同一个父亲，这也是findSet（x）里之所以有fa[x]==x时，fa[x]=x的原因。 并查集之查询、合并 模板如下： int fa[30010]; void makeSet(i... 阅读全文
摘要：
先说前三种，主要解决的问题是：“求a点到b点的最短路”，解决方法是：用以下三种算法中的一种，求出a点到其他所有点的最短路，即可知道a点到b点的最短路。 前三种最短路算法是：Dijkstra（及优先队列优化），Bellman-Ford，SPFA（实际上就是BF的优化版）。 Dijkstra算法： （要求边权只能大于等于0） 未优化 O（N2）： 贪心... 阅读全文
摘要：
【概念】疏松图&稠密图： 疏松图指，点连接的边不多的图，反之（点连接的边多）则为稠密图。 Tips：邻接矩阵与邻接表相比，疏松图多用邻接表，稠密图多用邻接矩阵。 邻接矩阵： 开一个二维数组graph[ ][ ]来记录图中点a与点b之间是否连通，初始化为0（或者-1之类的看情况）；如果图中有可忽略的重边（如 只需重边中的最小边或最大边），则保存需要的那条边的边权，但如果有无法忽略的重边，就一... 阅读全文