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  历届试题 小朋友排队  
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问题描述
  n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列,但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

  每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候,所有小朋友的不高兴程度都是0。

  如果某个小朋友第一次被要求交换,则他的不高兴程度增加1,如果第二次要求他交换,则他的不高兴程度增加2(即不高兴程度为3),依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时,他的不高兴程度增加k。

  请问,要让所有小朋友按从低到高排队,他们的不高兴程度之和最小是多少。

  如果有两个小朋友身高一样,则他们谁站在谁前面是没有关系的。
输入格式
  输入的第一行包含一个整数n,表示小朋友的个数。
  第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn,分别表示每个小朋友的身高。
输出格式
  输出一行,包含一个整数,表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
样例输入
3
3 2 1
样例输出
9
样例说明
  首先交换身高为3和2的小朋友,再交换身高为3和1的小朋友,再交换身高为2和1的小朋友,每个小朋友的不高兴程度都是3,总和为9。
数据规模和约定
  对于10%的数据, 1<=n<=10;
  对于30%的数据, 1<=n<=1000;
  对于50%的数据, 1<=n<=10000;
  对于100%的数据,1<=n<=100000,0<=Hi<=1000000。
 
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>

#define N 100010
using namespace std;
long long a[N],c[N*10],n;
long long d[N];
int low_bit(int x)
{
    return x&(x^(x-1));
}

void update(int x,int y)
{
    for(int i=x;i<=N*10-1;i+=low_bit(i))
        c[i]+=y;
}

int Sum(int x)
{
    int sum=0;
    for(int i=x;i>0;i-=low_bit(i))
        sum+=c[i];
    return sum;
}

int main()
{
    long long ans=0;
    scanf("%d",&n);
    memset(c,0,sizeof(c));
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        update(a[i]+1,1);
        d[i]=i-Sum(a[i]+1); //右边的逆序对
    }
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i=n;i>0;i--)
    {
        update(a[i]+1,1);
        d[i]+=Sum(a[i]);    //左边的逆序对
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=ans+d[i]*(d[i]+1)/2;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

 

posted on 2017-05-24 20:41  asuml  阅读(143)  评论(0编辑  收藏  举报