摘要：
慢慢化柿子吧 要求的是这个 $$\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Md(ij)$$ 神奇的约数个数函数有一个这样的性质 $$d(ij)=\sum_{x|i}\sum_{y|j}[(x,y)=1]$$ 试着从唯一分解定理的角度去理解，将$i,j$分别分解质因数 显然$d(ij)$应该等于每 阅读全文
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一度自闭 这道题一看就是最小割无疑 我们假设源点$S$表示看这个电影，汇点$T$表示不看这部电影 如果一个电影的价值为正，我们就从源点点连一条容量为$val$的边，表示割掉这个边也就是选择另一边也就是不看的代价为$val$ 如果为负,就向汇点连一条容量为$ 1 val$的边，表示选择另一边也就是看的 阅读全文
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这道题是真的蛇皮 方案数要开$double$真的蛇皮 首先$dp$是非常容易看出来的 设$dp[i]$表示以$i$结尾的最长子序列 显然转移方程为 $$dp[i]=max(dp[j]+1)(j=h[i],v[j] =v[i])$$ 暴力转移是$O(n^2)$的 同时第二问我们还需要求一个概率 非常简 阅读全文
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求 $$\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^Mσ(gcd(i,j))[σ(gcd(i,j)) include include include define re register define maxn 100005 define uint long long define LL long 阅读全文
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直接是最小割啊 设最终还和$S$相连表示睡觉，和$T$相连表示不睡觉 如果这个人想睡觉，那么就从源点向它连$1$的边，表示割掉这条边选择不睡觉的代价为1 如果这个人不想睡觉的话，就向汇点连一条$1$的边，表示选择睡觉的代价是$1$ 对于朋友关系的话之间连边就好了，可以使得这两个人在选择不同的时候必须 阅读全文
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首先发现这个插入的非常有特点，我们可以直接利用这个特殊的性质在$Trie$树上模拟指针的进退 之后得到了$Trie$树，先无脑建出$AC$机 之后考虑一下如何写暴力 最简单的暴力对于每一个询问直接在$AC$机上匹配之后跳$fail$，跳到多少次$fail$就代表出现了几次 显然这并不能通过 考虑一下 阅读全文
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这道题自然是可以反演的 按照反演的套路我们先设出两个函数 $F(n)$表示从$[L,H]$中任选$N$个数的最大公约数是$n$或者$n$的倍数的情况数 $f(n)$表示从$[L,H]$中任选$N$个数的最大公约数是$n$的情况数 非常显然的是 $$F(n)=\sum_{n|d}f(d)$$ $$f( 阅读全文
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神仙的算法 我们如果要求 $$\sum_{i=1}^N\mu(i)$$ 应该怎么办 线筛显然是最常规的操作了，但是复杂度是$O(N)$的，如果大一点就挂了 这个时候就需要杜教筛这种神奇的东西了，可以在非线性时间内求积性函数的前缀和 比如说我们要求的是$f$吧 我们设一个函数$g$，同时还有$h=f\ 阅读全文
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首先这种匹配类问题一看就是网络流了 之后想一想怎么搞 发现题目的意思是使得 跳舞最少的男生跳的舞最多 很自然想到二分答案啊 现在转化成了一个判定性问题，能否使得所有人都跳上$k$只舞 由于喜欢和不喜欢的人放在一起并不好限制，于是只能拆点 于是我们把每个男生拆成三个点，其中一个点用来限制流量，一个点用 阅读全文
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先开始化柿子 求的是 $$Ans=\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N i\times j \times gcd(i.j)$$ 还是先上套路 $$F(n)=\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N[n|(i,j)]i\times j=(\frac{(\left \lfloor \ 阅读全文