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摘要: "题目" 神仙题,神仙题 这是一道很适合盯着发呆的题目 看到这个规律 $$ f(a,b)=f(b,a) $$ $$ b\times f(a,a+b)=(a+b)\times f(a,b) $$ 这也没什么规律啊 于是自闭了 盯着发呆一个小时之后发现,这个$f(a,a+b)$和$f(a,b)$有关系 阅读全文
posted @ 2019-03-18 18:55 asuldb 阅读(203) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "题目" 我们发现我们得正难则反 还是设$f_i$表示长度为$i$的序列个数 考虑容斥 $$f_i=i! \sum_{j=1}^{i 1}f_j(i j)!$$ $i!$显然是总方案数,我们减掉不合法的方案数,显然$1$到$j$这些数强行合法,之后$j+1$到$i$在后面自由排列,由于在$j$后面这 阅读全文
posted @ 2019-03-18 10:41 asuldb 阅读(176) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "题目" 一句话题意,无向连通图计数 技不如人,甘拜下风 设$f_i$表示$i$个节点构成的无向连通图数量 之后。。。之后就不会了 ~~于是抄题解~~ 考虑容斥 $$f_i=t_i \sum_{j=1}^{i 1}\binom{i 1}{j 1}f_jt_{i j}$$ $t_i$表示$i$个节点构 阅读全文
posted @ 2019-03-18 08:47 asuldb 阅读(213) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "题目" 首先让其余所有边都减$1$和让自己加$1$没什么区别 考虑$kruskal$的过程 首先边权大于这条边的是不用考虑的 考虑把那些边权比这条边小的调节到比这条边大,这样就相当于在生成树上去掉了这条边(被这条边取代了) 至于调大到多少自然是使得边权恰好大$1$ 让这条边必然存在就一定得让这条边 阅读全文
posted @ 2019-03-17 20:57 asuldb 阅读(151) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "题目" 生成函数就是好,什么题目都能搞 先来列一个暴力$dp$,$dp_i$表示形成$i$点权的二叉树的方案数 我们可以直接列出方程 $$ dp_i=\sum_{k=1}^n\sum_{j=0}^{i c_k}dp_jdp_{i c_k j} $$ 边界条件$dp_0=1$ 发现里面类似卷积,于是 阅读全文
posted @ 2019-03-17 13:01 asuldb 阅读(128) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: [权限题][https://www.lydsy.com/JudgeOnline/status.php?problem_id=4712&jresult=4] 这道动态$dp$终于不是独立集/覆盖集了 我们来看看暴力转移 设$dp_x$表示把$x$子树内部全部切断的最小花费 显然有 $$ dp_x=mi 阅读全文
posted @ 2019-03-16 21:42 asuldb 阅读(179) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "题目" 求 $$\sum_{i=0}^n\sum_{j=0}^iS_2(i,j)2^jj!$$ $S_2(i,j)$为第二类斯特林数 这什么神仙操作,这种东西能求? 慢慢来做 首先想到二类斯特林的组合意义,就是把$i$个球放到$j$个盒子里且不允许有空 我们容斥一波,发现 $$S_2(i,j)=\ 阅读全文
posted @ 2019-03-16 20:53 asuldb 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "题目" 强制选点我们可以把那个点权搞成$ inf$,强制不选我们搞成$inf$,之后就真的成为动态$dp$的板子题了 由于不想像板子那样再写一个最大独立集的方程,之后利用最小点覆盖=总点权 最大独立集的做法,而直接写了一个最小点覆盖的方程,所以写出了很多锅 1. 矩阵里存放相同意义变量的位置可能真 阅读全文
posted @ 2019-03-16 19:20 asuldb 阅读(191) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: "题目" 尽管知道这个东西应该不会考了,但是还是学一学吧 ~~哎要是去年noip之前学该多好~~ 动态$dp$就是允许修改的一个$dp$,比如这道题,我们都知道这是一个树上最大点权独立集 众所周知方程长这个样子 $$dp_{u,0}=\sum_{(u,v)\in e}min(dp_{v,0},dp_ 阅读全文
posted @ 2019-03-16 19:10 asuldb 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 看到成爷爷写了一篇就跟风写一篇吧,慢慢更 一些前置技能 泰勒展开 对于一个不是很好表示的函数$f(x)$,我们可以用一个多项式函数来拟合它,用神奇的泰勒展开即可 $$f(x)=f(x_0)+\frac{f'(x_0)}{1!}(x x_0)+\frac{f''(x_0)}{2!}(x x_0)^2+ 阅读全文
posted @ 2019-03-16 17:29 asuldb 阅读(328) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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