02 2020 档案
摘要："vjudge" 为啥正解和暴力跑的差不多快呢； 考虑对于一个给定序列如何求出$\displaystyle \sum_{i=1}^n\min(i l_i,r_i i)$，一个简单的想法就是按照最大值分治，我们找到序列中最大值的位置$x$，那么$x$的贡献就是$\min(x,n+1 x)$，之后再对$
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摘要："题目" 模型转化；要是转化不出来就啥都不会了。 这个$\prod_{i=1}^ka_i^2$看起来并不好直接处理，我们考虑$a_i^2$的组合意义，就是 把两个可区分的球放到$a_i$个可区分的盒子，允许一个盒子放多个的方案数 ；于是我们可以搞一个dp状物，设$f_{i,j}$表示处理了前$i$个
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摘要："题目" 显然对每一堆石子求一个SG之后异或起来就好了。 这个SG看起来只能$O(n^2)$的样子啊，考虑找规律; 一下是$k=3$时的一些SG函数的值 不难发现一些规律 $$ \operatorname{SG}(n) = \begin{cases} 0 & 0 \le n \sqrt{n}$，于是
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摘要：题目 假题，该题并没有色图； 考虑$\rm Burnside$引理，一类元素在某个置换群下的等价类个数等于$\displaystyle \frac{1}{|G|}\sum_{g\in G}M(g)$，$M(g)$是置换$g$下的不动点个数；根据$\rm Polya$定理，我们知道不动点个数跟置换环的
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摘要："题目" ddy讲的牛逼题。 由于树和树之间是完全图，所以我们要做的就是把树拆成一堆路径，之后把这些路径合并起来，就能得到哈密顿回路了； 所以首先对每棵树求一个链划分，设$dp_{i,j,0/1/2}$表示在子树$i$中划分出了$j$条链，$0$表示点$i$已经划分好了，$1$表示点$i$自己在一条
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摘要："题目" 自闭了一晚上，终于看懂题解在说啥了； 首先考虑对于两个给定的排列最小交换次数是多少，不难发现就是$n \text{置换数}$，置换数就是令$a_i b_i$后图中的环的个数，每一个置换也就是环可以少交换一次； 对于这道题，还是令$a_i$像$b_i$连边，我们用$0$来表示未知数，这样整个
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摘要："题目" 拉格朗日反演的板子题； 拉格朗日反演用来求多项式的 复合逆 ，大概就是有两个多项式$G(x),F(x)$，满足$g_0=0,f_0=0$，且$F(G(x))=x$，或是$G(F(x))=x$；就有 $$[x^n]F(x)=\frac{1}{n}[x^{ 1}]\frac{1}{G^{n}(
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摘要：不难发现这个\(f_S(i,j)\)就是\({\rm S}[i:j]\)的\(\rm border\)的长度。优美的性质是数据随机。 建一个SAM出来，之后我们枚举一个\(i\)，之后在SAM上暴力跑，跑到endpos集合大小为1的节点就停，因为这种只出现一次的子串显然不会成为\(\rm borde
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摘要：又快退役了，所以写写一句话题解。 ZR1269 http://zhengruioi.com/contest/536/problem/1269 看起来好像有点数位dp的感觉；根据套路，如果在某一位上$b_i<a_i$，那么之后这一位上就可以随便填了，而这个可以随便填的数我们就钦定它有调节作用，无论其他
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摘要："题目" 求$\sum_{i=1}^n[(i,n)=1]i^m$。$n$非常大，以质因数分解后的形式给出。 随手反演一波，上面那个式子就是 $$\sum_{d|n}\mu(d)\sum_{i=1}^{\frac{n}{d}}(i\times d)^m=\sum_{d|n}\mu(d)d^m\sum_
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摘要："题目" 题意：对于一个字符串$S$，对于某个子串$S[l,r]$，如$S[l,r]=S[1,r l+1]$，那么就称该子串为好的；给定序列$w_i$，定义一个子串$S[l,r]$的权值为$\min_{i=l}^r w_i$； 初始时有一空串，每次在该串末位加入一个字符$c_i$，求每次操作后字符串
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摘要：题目 可以写出方程 ：\(dp_i= \min\{dp_j+(d_i-d_j)p_i+q_i|d_i-d_j\leq l_i\}\) 其中\(d_i\)是到根的距离。 可以将这个方程化为 \(dp_j+d_ip_i-d_jp_i+q_i = -p_id_j + dp_j+(d_ip_i+q_i)\)
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摘要："题目" 当了数天的快乐颓废人，之后就啥也不会了； 有一个简单的dp，设$dp_{i,j,k,p}$表示前$i$个物品，花费了$j$元，购买了$k$个，白嫖了$p$个；转移的话考虑当前物品是买、白嫖、还是不买也不嫖；复杂度是$O(n^3m)$的，显然过不去； 考虑对于一组物品，我们如何判断用一定钱数
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