[SDOI2015]寻宝游戏

题目

略一观察发现我们要求的东西是虚树上的边权和乘上\(2\)

但是增加和删除操作使得我们不能每次都建出一棵显式虚树来

考虑虚树的构建过程，发现这个边权和就是按照\(dfs\)序依次走过每一个点，最后再从最后一个点走回来，这样每一条边只会被经过两次

于是我们用\(set\)来维护\(dfs\)序就好了

代码

#include<set>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define re register
#define LL long long
#define mp std::make_pair
#define set_it std::set<pii>::iterator
const int maxn=100005;
typedef std::pair<int,int> pii;
inline LL read() {
	char c=getchar();LL x=0;while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();return x;
}
struct E{int v,nxt,w;}e[maxn<<1];
std::set<pii> s;
int dfn[maxn],son[maxn],sum[maxn],deep[maxn],fa[maxn],top[maxn];
int n,num,__,m,a[maxn],head[maxn];
LL pre[maxn],ans;
inline void add(int x,int y,int z) {
	e[++num].v=y;e[num].nxt=head[x];
	head[x]=num;e[num].w=z;
}
void dfs1(int x) {
	sum[x]=1;int maxx=-1;
	for(re int i=head[x];i;i=e[i].nxt) {
		if(deep[e[i].v]) continue;
		deep[e[i].v]=deep[x]+1;
		pre[e[i].v]=pre[x]+e[i].w;fa[e[i].v]=x;
		dfs1(e[i].v);sum[x]+=sum[e[i].v];
		if(sum[e[i].v]>maxx) maxx=sum[e[i].v],son[x]=e[i].v;
	}
}
void dfs2(int x,int topf) {
	dfn[x]=++__;top[x]=topf;
	if(!son[x]) return;
	dfs2(son[x],topf);
	for(re int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
	if(!top[e[i].v]) dfs2(e[i].v,e[i].v);
}
inline int LCA(int x,int y) {
	while(top[x]!=top[y]) {
		if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) std::swap(x,y);
		x=fa[top[x]];
	}
	if(deep[x]<deep[y]) return x;return y;
}
inline LL dis(int x,int y) {
	int lca=LCA(x,y);
	return pre[x]+pre[y]-2*pre[lca];
}
inline void add(int x) {
	s.insert(mp(dfn[x],x));
	set_it it=s.find(mp(dfn[x],x));
	if(it==s.begin()) {
		++it;
		if(it==s.end()) return;
		ans+=dis(x,(*it).second);
		return; 
	}
	++it;
	if(it==s.end()) {
		--it;--it;
		ans+=dis(x,(*it).second);
		return;
	}
	int y=(*it).second;
	--it,--it;
	int z=(*it).second;
	ans-=dis(y,z);
	ans+=dis(x,y)+dis(x,z);
}
inline void del(int x) {
	set_it it=s.find(mp(dfn[x],x));
	if(it==s.begin()) {
		++it;
		if(it==s.end()) return;
		ans-=dis(x,(*it).second);
		return; 
	}
	++it;
	if(it==s.end()) {
		--it;--it;
		ans-=dis(x,(*it).second);
		return;
	}
	int y=(*it).second;
	--it,--it;
	int z=(*it).second;
	ans+=dis(y,z);
	ans-=dis(x,y)+dis(x,z);
}
int main() {
	n=read(),m=read();int x;
	for(re int y,z,i=1;i<n;i++) 
		x=read(),y=read(),z=read(),add(x,y,z),add(y,x,z);
	deep[1]=1,dfs1(1),dfs2(1,1);
	while(m--) {
		x=read();
		if(a[x]) del(x),s.erase(mp(dfn[x],x));else add(x);
		if(s.size()<=1) puts("0");
		else {
			set_it a=s.begin(),b=s.end();--b;
			printf("%lld\n",ans+dis((*a).second,(*b).second));
		}
		a[x]^=1;
	}
	return 0;
}