【愤怒的小鸟】

可怕的题目

直接上代码了

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#define eps (1e-6)
#define re register
#define min(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
using namespace std;
double x[21],y[21];
double a,b;
int d[21][21];
int T,n,m;
int f[262150],dp[262150];
int ans;
inline int check(int i,int j)
{
    double t1=x[i]*x[i];
    double t2=x[j]*x[j];
    b=(t2*y[i]-y[j]*t1)/(x[i]*t2-x[j]*t1);
    a=(y[i]*x[j]-y[j]*x[i])/(t1*x[j]-t2*x[i]);
    if(a>-eps) return 0;
    return 1;
}
inline int pd(int k)
{
    double yy=a*x[k]*x[k]+x[k]*b;
    if(yy+eps>y[k]&&yy-eps<y[k]) return 1;
    return 0;
}
inline void dfs (int k,int step)//k为当前的状态，step为所用的抛物线条数
{
    if(dp[k]<=step) return;//如果当前到达这个状态再次之前有更优的解或相同的解，那么就不用往下搜了
    dp[k]=step;//记忆化dp[k]表示到k这个状态的最小抛物线数量
    if(step>=ans) return;
    if(k==(1<<n)-1)//到达终点
    {
        ans=min(ans,step);
        dp[k]=ans;
        return;
    }
    //我们额外枚举一条抛物线
    //我们枚举的这条抛物线必须能打到一只当前没有打到的猪
    //于是我们像树状数组里的lowbit操作一样，取出最靠后的那一只被打到的猪从它引出抛物线就行了
    //这是为什么呢，为什么在这一层搜索里没有必要将所有的抛物线都尝试一遍呢
    //其实很简单，因为就算这一层枚举出所有抛物线的情况，下一层也会枚举到的，于是就没有什么必要全部去枚举了
    int xx=((1<<n)-1)^k;
    xx=log2(xx&(-xx))+1;
    for (int j=1;j<=n;++j)
        dfs(k|d[xx][j],step+1);
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(dp,20,sizeof(dp));
        memset(d,0,sizeof(d));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(re int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);
        for(re int i=1;i<=n;i++)
        	d[i][i]=1<<(i-1);
        for(re int i=1;i<=n;i++)
        for(re int j=i+1;j<=n;j++)//枚举两只猪之后，再枚举其他猪看看这条抛物线是否能打到其他猪
        {
            int now=0;
            if(x[i]<x[j]+eps&&x[i]>x[j]-eps) continue;
            if(!check(i,j)) continue;
            now|=1<<(i-1);
            now|=1<<(j-1);
            for(re int k=1;k<=n;k++)
            if(k!=i&&k!=j&&pd(k)) now|=1<<(k-1);
            d[i][j]=d[j][i]=now;//d[i][j]表示i和j点之间的抛物线可以打到的猪的状态是什么
        }
        ans=9999;
        dfs(0,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
}