【[湖南集训]谈笑风生】

主席树板子了

首先看到这个暴力异常的题面，感觉做了这道题的会没命的

首先先考虑\(b\)在\(a\)子树内部的情况，这个样子的话我们需要知道子树内部所有深度小于等于\(deep[a]+k\)的点带来的贡献是是多少，由于这里的\(a,b,c\)都不能是同一个节点，所以这里的贡献就是子树大小减1，同时\(b\)也不能是\(a\)

之后按照深度建主席树就好了，权值是子树大小减1，我们就可以快速的查询点子树内部所有距离它的点小于等于\(k\)的点带来的权值和了

之后在考虑子树外部的情况，由于\(a,b\)都是\(c\)的祖先，所以\(b\)不在\(a\)子树内部的话就必定在\(a\)到根的路径上，而\(c\)也只能在\(a\)的子树里选取，所以权值是\(sum[a]-1\)，至于\(b\)的选择我们就可以从\(a\)往上的\(k\)个节点

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define re register
#define maxn 300005
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define LL long long
struct E
{
	int v,nxt;
}e[maxn<<1];
int l[maxn*20],r[maxn*20];
LL d[maxn*20];
int cnt,tot;
int build(int x,int y)
{
	int root=++cnt;
	if(x==y) return root;
	int mid=x+y>>1;
	l[root]=build(x,mid);
	r[root]=build(mid+1,y);
	return root;
}
int change(int pre,int x,int y,int pos,LL val)
{
	int root=++cnt;
	d[root]=d[pre]+val;
	if(x==y) return root;
	l[root]=l[pre],r[root]=r[pre];
	int mid=x+y>>1;
	if(pos<=mid) l[root]=change(l[pre],x,mid,pos,val);
	else r[root]=change(r[pre],mid+1,y,pos,val);
	return root;
}
LL query(int pos,int x,int y,int xx,int yy)
{
	if(xx<=x&&yy>=y) return d[pos];
	int mid=x+y>>1;
	if(yy<=mid) return query(l[pos],x,mid,xx,yy);
	if(xx>mid) return query(r[pos],mid+1,y,xx,yy);
	return query(l[pos],x,mid,xx,yy)+query(r[pos],mid+1,y,xx,yy);
}
int head[maxn],deep[maxn],to[maxn],rt[maxn],_to[maxn];
LL p[maxn],sum[maxn];
int n,Q,num,maxdep;
inline void add_edge(int x,int y)
{
	e[++num].v=y;
	e[num].nxt=head[x];
	head[x]=num;
}
inline int read()
{
	char c=getchar();
	int x=0;
	while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9')
	  x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();
	return x;
}
void dfs(int x)
{
	sum[x]=1;
	to[x]=++tot;
	_to[tot]=x;
	for(re int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
	if(!deep[e[i].v])
	{
		deep[e[i].v]=deep[x]+1;
		p[e[i].v]=p[x]+1;
		dfs(e[i].v);
		sum[x]+=sum[e[i].v];
	}
	maxdep=max(maxdep,deep[x]);
}
int main()
{
	n=read();Q=read();
	int x,y;
	for(re int i=1;i<n;i++)
	{
		x=read(),y=read();
		add_edge(x,y),add_edge(y,x);
	}
	deep[1]=1;
	dfs(1);
	rt[0]=build(1,maxdep);
	for(re int i=1;i<=n;i++)
		rt[i]=change(rt[i-1],1,maxdep,deep[_to[i]],sum[_to[i]]-1);
	LL k;
	while(Q--)
	{
		x=read(),k=read();
		LL ans=0;
		ans=min(p[x],k)*(sum[x]-1);
		y=to[x]+sum[x]-1;
		if(deep[x]!=maxdep)
			ans+=query(rt[y],1,maxdep,deep[x]+1,min(deep[x]+k,maxdep))-query(rt[to[x]-1],1,maxdep,deep[x]+1,min(deep[x]+k,maxdep));
		printf("%lld",ans),putchar(10);
	}
	return 0;
}