【[SHOI2007]善意的投票】

直接是最小割啊

设最终还和\(S\)相连表示睡觉，和\(T\)相连表示不睡觉

如果这个人想睡觉，那么就从源点向它连\(1\)的边，表示割掉这条边选择不睡觉的代价为1

如果这个人不想睡觉的话，就向汇点连一条\(1\)的边，表示选择睡觉的代价是\(1\)

对于朋友关系的话之间连边就好了，可以使得这两个人在选择不同的时候必须割掉这条额外的边

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define re register
#define maxn 305
#define LL long long
#define INF 9999999
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
inline int read()
{
	char c=getchar();
	int x=0;
	while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9')
		x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();
	return x;
}
struct E
{
	int v,nxt,w,f;
}e[maxn*maxn*2];
int n,m,num=1;
int S,T,ans;
int head[maxn],cur[maxn],d[maxn];
inline void add_edge(int x,int y,int z) {e[++num].v=y,e[num].nxt=head[x],head[x]=num,e[num].w=z;}
inline void connect(int x,int y,int z){add_edge(x,y,z);add_edge(y,x,0);}
inline int BFS()
{
	std::queue<int> q;
	for(re int i=0;i<=T;i++) d[i]=0,cur[i]=head[i];
	d[S]=1,q.push(S);
	while(!q.empty())
	{
		int k=q.front();q.pop();
		for(re int i=head[k];i;i=e[i].nxt)
		if(!d[e[i].v])
		{
			if(e[i].w<=e[i].f) continue;
			d[e[i].v]=d[k]+1,q.push(e[i].v);
		}
	}
	return d[T];
}
int dfs(int x,int now)
{
	if(!now||x==T) return now;
	int flow=0,ff;
	for(re int& i=cur[x];i;i=e[i].nxt)
	if(d[e[i].v]==d[x]+1)
	{
		ff=dfs(e[i].v,min(e[i].w-e[i].f,now));
		if(!ff) continue;
		now-=ff,flow+=ff;
		e[i].f+=ff,e[i^1].f-=ff;
		if(!now) break;
	}
	return flow;
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	S=0,T=n+1;
	int opt;
	for(re int i=1;i<=n;i++) 
	{
		opt=read();
		if(opt) connect(S,i,1),connect(i,T,0);
		else connect(S,i,0),connect(i,T,1);
	}
	for(re int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x=read(),y=read();
		connect(x,y,1),connect(y,x,1);
	}
	while(BFS()) ans+=dfs(S,INF);
	std::cout<<ans;
	return 0;
}