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2016年8月4日
数据结构·后缀数组
摘要： 相关习题： Uva 10829 L-Gap Sustrings 代码： 1 #include <algorithm> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <string> 5 #include <queue> 6 #include 阅读全文
posted @ 2016-08-04 19:17 astoninfer 阅读(216) 评论(0) 推荐(0) 编辑
组合·可重复选择的组合数
摘要： to be 阅读全文
posted @ 2016-08-04 06:10 astoninfer 阅读(556) 评论(0) 推荐(0) 编辑
LA 4064 Magnetic Train Tracks
摘要： 题意：给定平面上$n(3\leq n \leq 1200)$个无三点共线的点，问这些点组成了多少个锐角三角形。 分析：显然任意三点可构成三角形，而锐角三角形不如直角或钝角三角形容易计数，因为后者有且仅有一个角度大于等于$90^{\circ}$的特征角。 于是考虑固定平面上每一个顶点，也就是固定了钝角 阅读全文
posted @ 2016-08-04 05:29 astoninfer 阅读(224) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2016年8月3日
数论·梅森素数与完全数
摘要： 梅森数：$M_p=2^p-1$, $p$为素数。 性质：若$M_p$为素数，则$p$为素数。 完全数：若一个数$N$等与其所有非自身的约数之和，那么这个数就是完全数。 性质：若$M_p$为素数，那么$M_p2^{p-1}=\frac{M_p(M_p+1)}{2}$为完全数。 性质：一个数的约数之和为 阅读全文
posted @ 2016-08-03 17:36 astoninfer 阅读(813) 评论(0) 推荐(0) 编辑
LA 4998 Simple Encryption
摘要： 题意：输入正整数$K_1(K_1 \leq 50000)$, 找一个$12$位正整数$K_2$（不能含有前导零）使得${K_1}^{K_2}\equiv K_2(mod10^{12})$。 例如，$K_1=78$和$99$时，$K_2$分别为$308646916096$和$817245479899$ 阅读全文
posted @ 2016-08-03 03:00 astoninfer 阅读(338) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2016年7月31日
数论·威尔逊定理
摘要： 威尔逊定理: $(p-1)!\equiv -1(\mod p)$当且仅当$p$为素数。 证明：在模p（素数）的简化剩余系$S = \{1, 2, ..., p - 1\}$中，对任意$i\in S$, $\exists j$, $ s.t.$, $ij \equiv 1(\mod p)$, 考虑这种 阅读全文
posted @ 2016-07-31 21:42 astoninfer 阅读(311) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2016年7月28日
组合·莫比乌斯函数
摘要： 引理：若字符串$A$是以为$p$为周期的，同时又是以$q$为周期的，那么它必然是以$(p,q)$为周期的。 证明：考虑长度为$n$的字符串$A$，若$p$为$A$的周期，有$p|n$，同理若$q$为$A$的周期，$q|n$。 并且有$A(i \mod n) = A((i + kp) \mod n) 阅读全文
posted @ 2016-07-28 03:11 astoninfer 阅读(421) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2016年7月27日
数值方法·自适应辛普森算法
摘要： 对于定积分的计算: $\int _{a}^{b}f(x)$ 常规的方法是求$f(x)$的原函数$F(x)$，于是只需计算$F(b)-F(a)$即可。 然而大部分函数的原函数并不存在，或者求解过程比较复杂，在这种情况下可以使用（自适应）辛普森法(adaptive Simpson's rule)递归近似 阅读全文
posted @ 2016-07-27 20:30 astoninfer 阅读(590) 评论(0) 推荐(0) 编辑
LA 3704 Cellular Automaton
摘要： 题意概述： 等价地，本题可以转化为下面的问题： 考虑$n \times n$的$0-1$矩阵$A$，在第$i$行上第$[-d+i, d+i]$（模$n$意义下）列对应的元素为$1$，其余为$0$。求$A^k$。 数据范围： $n \leq 500, k \leq 10000000, d < \fra 阅读全文
posted @ 2016-07-27 01:51 astoninfer 阅读(252) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2016年7月24日
Uva 11754 Code Feat
摘要： 题意概述： 有一个正整数$N$满足$C$个条件，每个条件都形如“它除以$X$的余数在集合$\{Y_1, Y_2, ..., Y_k\}$中”，所有条件中的$X$两两互质， 你的任务是找出最小的S个解。 数据范围： $1\leq C\leq9, 1 \leq S \leq 10, X \geq 2, 阅读全文
posted @ 2016-07-24 01:41 astoninfer 阅读(275) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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