摘要：
二分图判定 对于无向图$G=(V,E)$，如果可以把节点集分成不相交的两部分，即$X$和$Y=V - X$，使得每条边边的其中一个端点在$X$中，另一个端点在$Y$中，则称图$G$是二分图(bipartite graph)。二分图的另一个等价说法是，可以把每个结点着以黑色和白色之一，使得每条边的两个 阅读全文
摘要：
注：双连通分量是针对无向图的概念。 对于一个连通图，如果任意两点至少存在两条“点不重复”的路径，则说这个图是点-双连通的（双连通）。这个要求等价于任意两条边都在同一个简单环中，即内部无割顶。类似地，如果任意两点至少存在两条“边不重复”的路径，我们说这个图是边-双连通的，要求每条边都至少在一个简单环中 阅读全文
摘要：
欧拉路径或者欧拉回路都要求经过给定图$G$中所有边恰好一次，在此之上欧拉回路还要求路径是闭合的，即能找到一条从某点出发并以此点为终点的欧拉路径。二者均称为欧拉迹。对于无向图，存在欧拉迹当且仅当图中度数为奇数的结点数目为$0$或$2$。如果图$G$中所有结点度数均为偶数，那么图中的所有欧拉迹均为欧拉回 阅读全文