摘要:
考虑对n!进行快速质数分解,对任意质数p,有质数p在n!中出现次数cnt(n,p)= n / p + n / p / p +...(*)正确性也很容易说明,由于n! = 1 * 2 *...*n, 我们只需考虑不超过n的数m对p的出现次数的贡献次数cnt(m):m= p^k * m1,其中m1与p互... 阅读全文
摘要:
给定正整数a≤ b和k,试求满足gcd(c,d)= k且c≤ a,b≤ d,c≤ d二元组的个数。gcd(c,d)= k,即gcd(c / k, d / k) = 1。问题等价于k = 1时的情形。如果我们枚举右区间内的数设为j,那么对应的右区间中的i满足(i,j)互质且i在1和min(b,j)之间... 阅读全文