摘要： 考虑对n！进行快速质数分解，对任意质数p，有质数p在n！中出现次数cnt（n，p）= n / p + n / p / p +...（*）正确性也很容易说明，由于n！ = 1 * 2 *...*n, 我们只需考虑不超过n的数m对p的出现次数的贡献次数cnt（m）：m= p^k * m1，其中m1与p互... 阅读全文

摘要： 给定正整数a≤ b和k，试求满足gcd（c，d）= k且c≤ a，b≤ d，c≤ d二元组的个数。gcd（c，d）= k，即gcd（c / k, d / k) = 1。问题等价于k = 1时的情形。如果我们枚举右区间内的数设为j，那么对应的右区间中的i满足（i，j）互质且i在1和min（b，j）之间... 阅读全文

摘要： 首先要明确分式的二进制表达方式：1 //supposing the fraction is a / b, (a 2 #include 3 #include 4 #include 5 using namespace std; 6 typedef __int64 LL; 7 const int ... 阅读全文

摘要： 求∑φ（i），i≤ n。根据欧拉函数的定义，当a，b互质时，φ（ab）=φ（a）φ（b），若b|a且b是素数，则φ（ab）=b*φ（a）。用素数筛法预处理出1e6之内的所有素数和欧拉函数。http://poj.org/problem?id=2478 1 #include 2 #include 3... 阅读全文

摘要： 考虑互质的两个数a 2 #include 3 using namespace std; 4 int n; 5 int prime[100], k; 6 7 void solve(){ 8 int m = n - 1; 9 k = 0;10 if(m % 2 == 0){... 阅读全文

摘要： 扩展欧几里得，注意防溢出。http://poj.org/problem?id=2891 1 #include 2 using namespace std; 3 typedef __int64 LL; 4 const int maxn = 1e5 + 10; 5 6 LL a[maxn], r[m... 阅读全文

摘要： 记忆化递归搜索，注意树的规模可能会很大（2m），用64位整数也需要边计算边取模以防止溢出。http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5401 1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 6 using... 阅读全文

摘要： 当n，m有一个为奇数时，所有点都可被覆盖。当n，m全为偶数时，考虑从方格上的点（i，j）走到相邻点，其横纵坐标之和的奇偶性改变一次，因此从偶数点（1,1）走到偶数点（n,m)，经过的偶数点比奇数点多一，由于表格上的奇数点数目和偶数点相同，因此至少有一个奇数点不被遍历，找出并绕过该点即可。路径经过构造... 阅读全文

摘要： 欧拉函数：Φ（n）= n *∏(1 - 1/pi), 其中pi是n的素因子。表示不超过n且与n互质的正整数的数目，由容斥原理易证。http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5430 1 #include 2 #include 3 #include 4 ... 阅读全文

摘要： 官方题解：这是一道图论题。其中，命题与命题之间的关系我们可以看成边，如果A命题是B命题的充分条件，那么我们就可以从A向B连一条有向边，同理，如果B是A的充分条件，那么就从B向A连一条有向边。那么如果两个命题i,j互为充要条件，那么i和j就会属于同一个强连通分量，所以，这道题就变成了求强连通分量的题目... 阅读全文