摘要： 首先上一张常见的图： 考虑不引入反向边的情形： 如果执行bfs一次扫描到增广路1-2-4-6，流量总量累加10，得到的残量网络无法继续进行增广，那么算法返回最大流为10. 然而实际上最大流是20，显然该算法是有问题的。 最大流算法都是基于最大流最小割定理的，即网络流中任意可行流必然不超过任意S-T割 阅读全文

摘要： 题意很容易转化到这样的问题：在一个强连通的有向图D中是否存在这样的集合划分S + T = D,从S到T集合的边权大于从T到S集合的边权。即D(i, j) > B(j, i) + D(j, i)。或者等价地对任意集合划分：D(i, j) <= B(j, i) + D(j, i)（*）。实际上若存在可行... 阅读全文