摘要： 考虑对n！进行快速质数分解，对任意质数p，有质数p在n！中出现次数cnt（n，p）= n / p + n / p / p +...（*）正确性也很容易说明，由于n！ = 1 * 2 *...*n, 我们只需考虑不超过n的数m对p的出现次数的贡献次数cnt（m）：m= p^k * m1，其中m1与p互... 阅读全文

摘要： 给定正整数a≤ b和k，试求满足gcd（c，d）= k且c≤ a，b≤ d，c≤ d二元组的个数。gcd（c，d）= k，即gcd（c / k, d / k) = 1。问题等价于k = 1时的情形。如果我们枚举右区间内的数设为j，那么对应的右区间中的i满足（i，j）互质且i在1和min（b，j）之间... 阅读全文