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数论·欧拉函数

欧拉函数$\varphi(n)$表示不超过$n$的正整数中与$n$互质的个数,并且有:

$\varphi(n)= n\prod\limits_{i=1}^{k}(1-{\frac 1{p_{i}}})$

显然有若$p$为素数:

$\varphi(p)=p-1$

并且若$n$与$m$互质,则:

$\varphi(nm)=\varphi(n)\varphi(m)$

  • 指数循环:$a^b \mod n = a^{b \mod \phi(n) + \phi(n)}\mod n$
posted @   astoninfer  阅读(138)  评论(0编辑  收藏  举报
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