poj2478 Farey Sequence

求∑φ（i），i ≤ n。

根据欧拉函数的定义，当a，b互质时，φ（ab）=φ（a）φ（b），若b|a且b是素数，则φ（ab）=b*φ（a）。

用素数筛法预处理出1e6之内的所有素数和欧拉函数。

 

http://poj.org/problem?id=2478

 

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
typedef __int64 LL;
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
LL f[maxn];
int prime[maxn], k;
bool vis[maxn];
int n;

void init(){
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    k = 0;
    for(int i = 2; i <= 1e6; i++){
        if(!vis[i]){
            prime[k++] = i;
            f[i] = i - 1;
        }
        for(int j = 0; j < k && prime[j] * i <= 1e6; j++){
            vis[prime[j] * i] = 1;
            if(i % prime[j] == 0){
                f[i * prime[j]] = prime[j] * f[i];
                break;
            }
            else f[i * prime[j]] = f[i] * (prime[j] - 1);
        }
    }
    f[0] = 0;
    for(int i = 1; i <=  1e6; i++) f[i] += f[i - 1];
}

int main(){
    init();
    while(~scanf("%d", &n) && n) printf("%I64d\n", f[n]);
    return 0;
}