非常可乐 HDU - 1495

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

Input三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。Output如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。Sample Input

7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output

NO
3

思路：很明显的状态转移BFS  S->N S->M N->S N->M M->S M->N
AC Code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define N 100+5
using namespace std;
 
struct node{
    int a,b,s,t;
}cole[N],st;
 
int a,b,s;
int vis[N][N];  //记录状态（二维就可以记录三维的状态）。
int bfs()
{
    queue<node> q;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    st.a=0; st.b=0; st.s=s; st.t=0;
    q.push(st);
    vis[a][b]=1;
    while(!q.empty())
    {
        node u=q.front(),v;
        //能平分的条件是可乐瓶和容量大（a）的杯子都装着最开始一半的可乐。
        if(u.a==s/2 && u.s==s/2)
            return u.t;
        if(u.s && u.a!=a)   //s->a
        {
            int c=a-u.a;
            if(u.s>=c) v.a=a,v.s=u.s-c;
            else v.a=u.a+u.s,v.s=0;
            v.b=u.b; v.t=u.t+1;
            if(!vis[v.a][v.b])  //只从之前没有出现的状态往下推，下同。
            {
                q.push(v);
                vis[v.a][v.b]=1;
            }
        }
        if(u.s && u.b!=b)   //s->b
        {
            int c=b-u.b;
            if(u.s>=c) v.b=b,v.s=u.s-c;
            else v.b=u.b+u.s,v.s=0;
            v.a=u.a; v.t=u.t+1;
            if(!vis[v.a][v.b])
            {
                q.push(v);
                vis[v.a][v.b]=1;
            }
        }
        if(u.a && u.s!=s)   //a->s
        { 
            int c=s-u.s;
            if(u.a>=c) v.s=s,v.a=u.a-c;
            else v.s=u.s+u.a,v.a=0;
            v.b=u.b; v.t=u.t+1;
            if(!vis[v.a][v.b])
            {
                q.push(v);
                vis[v.a][v.b]=1;
            }
        }
        if(u.a && u.b!=b)   //a->b
        {
            int c=b-u.b;
            if(u.a>=c) v.b=b,v.a=u.a-c;
            else v.b=u.b+u.a,v.a=0;
            v.s=u.s; v.t=u.t+1;
            if(!vis[v.a][v.b])
            {
                q.push(v);
                vis[v.a][v.b]=1;
            }
        }
        if(u.b && u.a!=a)   //b->s
        {
            int c=a-u.a;
            if(u.b>=c) v.a=a,v.b=u.b-c;
            else v.a=u.a+u.b,v.b=0;
            v.s=u.s; v.t=u.t+1;
            if(!vis[v.a][v.b])
            {
                q.push(v);
                vis[v.a][v.b]=1;
            }
        }
        if(u.b && u.s!=s)   //b->a
        {
            int c=s-u.s;
            if(u.b>=c) v.s=s,v.b=u.b-c;
            else v.s=u.s+u.b,v.b=0;
            v.a=u.a; v.t=u.t+1;
            if(!vis[v.a][v.b])
            {
                q.push(v);
                vis[v.a][v.b]=1;
            }
        }
        q.pop();
    }
    return 0;   //所有扩展的状态都不能使之平分。
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&s,&a,&b),s||a||b)
    {
        if(s%2)
        {
            puts("NO");
            continue;
        }
        if(a<b) swap(a,b); //这里使a作大号杯，方便bfs条件的判定。
        int ans=bfs();
        if(ans) printf("%d\n",ans);
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}

 //第二次做发现   ：    1.  要标记已经走过的状态

　　　　　　　　　　2. 即使在 S % 2 ==0 下也有可能无法平分的。