随笔分类 - 常用技巧
python快速下载包
摘要：pip3 install pygame -i http://pypi.douban.com/simple --trusted-host pypi.douban.com
回溯法
摘要：N皇后问题 递归： #include<iostream> #include<vector> #include<stack> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; typedef pair<int, int> P; int n,s
矩阵的幂
摘要：1. 通过逐项计算这个递推式，可以在O（n）的时间内算出答案。对于 n 的规模过大的话效率太低。通过求出通项也不行。斐波那契数列的通项为： 而用矩阵可以高效地求出第 n 项的值。 把斐波那契数列的递推式表示成矩阵就得到了下面的式子 记这个矩阵为 A，则有 因此只要求出 An 就可以求出 Fn 了。复
坐标离散化
摘要：准备好 w * h 的数组，并记录是否有直线通过，然后利用深度优先搜索可以求出被分割出的区域的个数。但是这个问题中 w 和 h 最大为10000000，所以没办法创建 w * h 的数组。因此我们可以使用坐标离散化这一技巧。 如上图所示，将前后没有变化的行列消除后并不会影响区域的个数。 数组里只需要
折半枚举（双向搜索）
摘要：1. 从 4 个数列中选择的话总共有 n4 种情况，所以全都判断一遍不可行。不过将它们对半分成 AB 和 CD 再考虑，就可以快速解决了。从两个数列中选择的话只有 n2 种组合，所以可以进行枚举。先从 A、B中取出 a、b 后，为了使总和为 0 则需要从 C、D中取出 c + d = - a - b
弹性碰撞
摘要：首先考虑一下只有一个球的情况。这时只是单纯的物理问题。从高为 H 的位置下落的话需要花费的时间是，这样的话，在 T 时刻，令 k 为满足 kt ≤ T 的最大整数，那么 接下来考虑多个球的情况。乍一看，因为多个球之间会有碰撞，必须对物理运动进行模拟，事实上没有这个必要。回忆一下一个题目 “ Ants
集合的整数表示
摘要：在反转那篇文章中，为了尝试第一行的所有可能性，使用了集合的整数表现。在程序中表示集合的方法有很多种，当元素数比较少时，像这样用二进制码表示比较方便。集合{0， 1， ...， n-1} 的子集 S 可以用如下的方式编码成整数。 像这样表示之后，一些集合运算可以对应地写成如下方式。 （1） 空集Ø >
反转（开关问题）
摘要：1. 对于一个特定的 K 如何求出让所有牛面朝前方的最小操作数。如果把牛的方向作为状态进行搜索的话，由于状态数有 2N 个，是无法在时限内得出答案的。 首先，交换区间反转的顺序对结果是没有影响的。此外，对同一区间进行两次以上的反转是多余的。由此，问题就转化成了求需要被反转区间的集合。先考虑一下最左端
尺取法
摘要：尺取法通常是指对数组保存一对下标（起点，终点），然后根据实际情况交替推进两个端点直到得出答案的方法。 1. 由于所有的元素都大于零，如果子序列 [s, t] 满足 as + .... at ≥ S，那么对于任何的 t < t' 一定有 as + .... at‘-1 ≥ S。 此外对于区间[ s,
二分搜索
摘要：二分搜索法是通过不断缩小可能存在的范围，从而求得问题最优解的方法。 1. 从有序数组中查找某个值 给定长度为 n 的单调非递减数列 a0......an，和一个数 k，求满足 ai ≥ k 条件的最小的 i，不存在的情况下输出n。 求满足某个条件C(x)的最小的 x 这一问题。对于任意满足C(x)
4. 位运算（快速幂）
摘要：1. typedef long long ll; ll mod_pow(ll x, ll n, ll mod){ ll res = 1; while(n > 0){ if(n & 1) res = res * x % mod; x = x * x % mod; n >>= 1; } return r
