随笔分类 - 博弈
A Chess Game POJ - 2425
摘要：Let's design a new chess game. There are N positions to hold M chesses in this game. Multiple chesses can be located in the same position. The positio
Digital Deletions HDU - 1404
摘要：Digital deletions is a two-player game. The rule of the game is as following. Begin by writing down a string of digits (numbers) that's as long or as
S-Nim HDU - 1536
摘要：#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; int main(){ int n;//max int a[102],x[102],vis[102],sg[102]
Northcott Game HDU - 1730
摘要：Tom和Jerry正在玩一种Northcott游戏，可是Tom老是输，因此他怀疑这个游戏是不是有某种必胜策略，郁闷的Tom现在向你求救了，你能帮帮他么？ 游戏规则是这样的： 如图所示，游戏在一个n行m列（1 ≤ n ≤ 1000且2 ≤ m ≤ 100）的棋盘上进行，每行有一个黑子（黑方）和一个白子
取石子问题
摘要：有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。这是我国民间很古老的一个游戏，别看这游戏极其简单，却蕴含着深刻的数学原理。下面我们来分析一下要如何才能够取胜。 （一）巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮
Life Winner Bo HDU - 5754
摘要：Bo is a "Life Winner".He likes playing chessboard games with his girlfriend G. The size of the chessboard is N×MN×M.The top left corner is numbered(1,
Problem F. Grab The Tree HDU - 6324
摘要：题意：给出一棵n个节点的树，每个节点有一个权值，Q和T玩游戏，Q先选一些不相邻的节点，T选剩下的节点，每个人的分数是所选节点的权值的异或和，权值大的胜出，问胜出的是谁。 题解： 话说，这题后面的边跟解的过程半毛钱关系没有，但是自己就是想不到，这博弈。。。 设sum为所有点权的异或和，A为先手得分，B
Being a Good Boy in Spring Festival HDU - 1850
摘要：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。 现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家： ——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？” Input输入数据包
Nim or not Nim? HDU - 3032
摘要：题意：给定n堆石子，两人轮流操作，每次选一堆石子，取任意石子或则将石子分成两个更小的堆(非0)，取得最后一个石子的为胜。 题解：比较裸的SG定理，用sg定理打表，得到表1,2,4,3,5,6,8,7,9,10,12,11...可以发现当x%4==0时sg[x]=x-1；当x%4==3时sg[x]=x
邂逅明下 HDU - 2897
摘要：Problem description: 有三个数字n，p，q，表示一堆硬币一共有n枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取p枚，最多q枚，如果剩下少于p枚就要一次取完。两人轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。对于每一行的三个数字，给出先取的人是否有必胜策略，如果有回答WIN，否则回答LO
4.1.8 巴什博弈
摘要：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。 显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),
4.1.7 Cutting Game(POJ 2311)
摘要：Problem description： 两个人在玩如下游戏。 准备一张分成 w*h 的格子的长方形纸张，两人轮流切割纸张。要沿着格子的边界切割，水平或者垂直地将纸张切成两部分。切割了n次之后就得到了n+1张纸，每次都选择切得的某一张纸再进行切割。首先切出只有一个格子的纸张（1*1的各自组成的纸张）
4.1.6 Grundy数-硬币游戏2
摘要：Problem Description： Alice 和 Bob 在玩一个游戏。给定 k 个数字 a1,a2,……，ak。一开始，有n堆硬币，每堆各有 Xi 枚硬币。Alice 和 Bob 轮流选出一堆硬币，从中取出一些硬币。每次所选硬币的枚数一定要在 a1,a2,……，ak 当中。Alice先取，
4.1.5 Georigia and Bob
摘要：Problem description: Georgia and Bob 在玩一个游戏。 如图所示，排成直线的格子上放有n个棋子。棋子 i 在左数第 Pi 个格子上。Georgia 和 Bob 轮流选择一个棋子向左移动。每次可以移动一格及以上任意多格，但是不允许反超其他的棋子，也不允许将两个棋子放在
Calendar Game HDU - 1079
摘要：Adam and Eve enter this year’s ACM International Collegiate Programming Contest. Last night, they played the Calendar Game, in celebration of this con
4.1.4 Nim
摘要：Problem description: 有n堆石子，每堆各有ai颗石子。A和B轮流从非空的石子堆中取走至少一颗石子。A先取，取光所有石子的一方获胜。当双方都采用最佳策略时，谁会获胜？ 1<=n<=100000 1<=ai<=10e9 Input: n = 3 a={ 1, 2 ,4} Output
4.1.3 Euclid's Game (POJ 2348)
摘要：Problem description: 以辗转相除法为基础，给定两个整数a和b，Stan和Ollie轮流从较大的数字中减去较小数字的倍数（整倍数），并且相减后的结果不能为零。Stan先手，在自己的回合将其中一个数变为零的一方获胜，当双方都采取最优策略时，谁会获胜？ a,b都是正整数。 Input:
4.1.2 A Funny Game（POJ 2484）
摘要：Problem description: n枚硬币排成一个圈，A和B轮流从中取一枚或两枚硬币，不过取两枚时，所取的两枚硬币必须是连续的。硬币取走之后留下空位，相隔空位的硬币视为不连续的。A开始先取，取走最后一枚硬币的一方获胜。当双方都采取最优策略时，谁会获胜？ 0<=n<=100000 Input
4.1.1 硬币游戏
摘要：Problem description: A和B玩一个这样的游戏，给定k个数字a1,a2，……ak。现有x个硬币，A和B轮流取硬币，每次取的硬币数量只能是这k个数字当中。当A先取，取走最后一枚硬币的一方获胜。当双方都采取最佳策略时，谁会获胜？假定k个数字中一定有1。 1<=x<=1000; 1<=k
