zoj 3675 剪指甲 状态压缩dp

 

学习了博客  http://www.cnblogs.com/dgsrz/articles/2791363.html

 

首先把 (1<<m)-1 作为指甲没剪时的初态（全是1），dp[x]保存的就是对于每个状态，需要剪的最少次数。
当前状态x以二进制表示时，出现的1表示这一位置还留有指甲，0就是已剪去。而对于指甲钳，又可以将其以二进制表示，对于案例：****..**，不妨用11110011代替，1表示当前位置刀锋完好，0相反。于是对每一位分析：

原来指甲情况 A	指甲钳刀锋 B	最终指甲情况 Y
0	0	0
0	1	0
1	0	1
1	1	0

化简一下得到每一位上的关系：Y = A & ~B
所以递推方程就是：dp[x & (~B)] = min(dp[x & (~B)], dp[x] + 1);
问题是，指甲钳并不总是和指甲最左端对齐，所以还需要对指甲钳进行移动。反应在上式，就是对B进行左右各m次的移位操作。另外，指甲钳可以反着用，于是B还需要分正反情况考虑。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

#define INF 0x3f3f3f3f
int dp[1 << 20];
char s[20],rev[20];

int main() {

    int n,m,left,right;
    while(~scanf("%d%s%d",&n,s,&m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            rev[i]=s[n-i-1];
        left=0; right=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            left=left<<1;  right=right<<1;
            if(s[i]=='*')
                left|=1;
            if(rev[i]=='*')
                right|=1;
        }
        for(int i=0;i<1<<m;i++)
            dp[i]=INF;
        dp[(1<<m)-1]=0;
        for(int i=(1<<m)-1;i>=0;i--)
        {
            if(dp[i]==INF)//  由i 剪到 i&(~(left<<j）的状态  若 。。  说明这还没被剪过
                continue;
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                dp[i&(~(left<<j))]=min(dp[i&(~(left<<j))],dp[i]+1);
                dp[i&(~(left>>j))]=min(dp[i&(~(left>>j))],dp[i]+1);
                dp[i&(~(right<<j))]=min(dp[i&(~(right<<j))],dp[i]+1);
                dp[i&(~(right>>j))]=min(dp[i&(~(right>>j))],dp[i]+1);
            }
        }
        if(dp[0]<INF)
            printf("%d\n",dp[0]);
        else printf("-1\n");
    }
    return 0;
}