hdu 4283 You Are the One 区间dp

 

参考了别人的思路

dp[i][j]表示从第i个人到第j个人这段区间的最小花费是只考虑这j-i+1个人，不需要考虑前面有多少人）那么对于dp[i][j]的第i个人，、就有可能第1个上场，也可以第j-i+1个上场。考虑第K个上场即在i+1之后的K-1个人是率先上场的，那么就出现了一个子问题 dp[i+1][i+1+k-1-1]表示在第i个人之前上场的对于第i个人，由于是第k个上场的，那么愤怒值便是val[i]*(k-1)其余的人是排在第k+1个之后出场的，也就是一个子问题dp[i+k][j]，对于这个区间的人，由于排在第k+1个之后，所以整体愤怒值要加上k(sigma(i+k--j))

为什么若 i是第K个上场就是 i+1之后的K-1个人是率先上场的 因为i是第一个入栈的 到i出栈的时候i也会是栈里的最后一个 此时他是第k个出栈的那肯定就是他后面的K-1个人是率先出栈的咯

 

 

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define maxx 10000002
using namespace std;

int dp[102][102],a[102],sum[102];

int solve(int n)
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            dp[i][j]=maxx;

    for(int l=2;l<=n;l++)
    {
        for(int i=1;i+l-1<=n;i++)
        {
            int j=i+l-1;
            for(int k=1;k<=l;k++)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],a[i]*(k-1)+dp[i+1][i+k-1]+dp[i+k][j]+k*(sum[j]-sum[i+k-1]));
        }
    }
    return dp[1][n];
}

int main()
{
     int t,n,m,i,j,p=1;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d",&n);
         memset(sum,0,sizeof(sum));
         for(i=1;i<=n;i++)
         {
             scanf("%d",&a[i]);
             sum[i]=sum[i-1]+a[i];
         }
         printf("Case #%d: %d\n",p++,solve(n));
     }
     return 0;
}