单调队列

 

维护一个滑动窗口中的最小值 其右边界增大时 相当于王其中增加元素 左边界增大时 相当于删除元素 窗口整体向右滑动
若窗口中的元素为
2 1
因为窗口整体是向右滑动的 所以2永远不会成为最小值。 将这些元素看成一个队列
因此，每次加入一个元素时都应该从队头删除 他前面的比它大的元素 使整个序列成为递增序列
如 本来队列里是 2 4 6 8 10
加入了 7后要删除 8 10 使此时队列成为 2 4 6 7的递增序列
然后还要从队尾删除不在窗口范围内的元素 。
由于 每个元素最多被删除一次 所以总的时间复杂度是 O(n)

 

poj 2823  Sliding Window

http://poj.org/problem?id=2823

【题意】 一个长度为n的数字序列  ，一个向右的滑动窗口大小为k 求每次 在这个窗口中的 最大值和最小值

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

struct node{int a, hao;};
deque <node> qzeng,qjian;
int ans1[1000002],ans2[1000002];

int main()
{
    node t;
    int i,n,m,num1,num2,x;
    scanf("%d%d",&n,&m);

        num1=0;num2=0;

        for(i=1;i<m;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            t.a=x; t.hao=i;
            while(!qzeng.empty()&&qzeng.back().a>=x)
                qzeng.pop_back();
            qzeng.push_back(t);

            while(!qjian.empty()&&qjian.back().a<=x)
                qjian.pop_back();
            qjian.push_back(t);


        }
        for(i=m;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            t.a=x;  t.hao=i;


           while(!qzeng.empty()&&qzeng.back().a>=x)
                qzeng.pop_back();
            qzeng.push_back(t);

            while(i-qzeng.front().hao>=m)
                qzeng.pop_front();
            ans1[num1++]=qzeng.front().a;



            while(!qjian.empty()&&qjian.back().a<=x)
                qjian.pop_back();
            qjian.push_back(t);

            while(i-qjian.front().hao>=m)
                qjian.pop_front();
            ans2[num2++]=qjian.front().a;
        }

        for(i=0;i<num1;i++)
            printf("%d ",ans1[i]);
        printf("\n");
        for(i=0;i<num2;i++)
            printf("%d ",ans2[i]);
        printf("\n");

    return 0;
}

 

 

hdu 3706

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3706

【题意】：给三个数 n a b  ，  1 <= n <= 10^7   

              S_i = Aⁱ mod B    , T_i = Min{ S_k | i-A <= k <= i, k >= 1}

           求所有T_i (1 <= i <= n) mod B 的乘积  

【注意】 ： 虽然每个s都会对b取余按理int 不会溢出的  但是这里用int 硬是wa  用__int64 才能过

                还有

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

__int64 a[1000002],qian[1000002],hou[1000002],i,j,n,m,k;

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==0)
            break;
        for(i=1;i<=n;i++)
           {
               scanf("%I64d",&a[i]);
               qian[i]=i;
               hou[i]=i;
           }
           for(i=2;i<=n;i++)
               while(qian[i]>1&&a[qian[i]-1]>=a[i])
                    qian[i]=qian[qian[i]-1];
           for(i=n;i>=1;i--)
               while(hou[i]<n&&a[hou[i]+1]>=a[i])
                hou[i]=hou[hou[i]+1];
                __int64 ans=0;
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                __int64 temp;
                temp=(hou[i]-qian[i]+1)*a[i];
                if(ans<temp)
                    ans=temp;
            }
            printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}