二分匹配 （KM算法）

给出一个完全二分图 每条边有一个权值 要求求出权值和最大的完美匹配

代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int c1,c2,w[1002][1002],lx[102],ly[102],s[102],t[102],link[102];

void update()
{
    int i,j;
    int a=1<<30;
    for(i=0;i<c1;i++)
    {
        if(s[i])
        {
            for(j=0;j<c1;j++)
            {
                if(!t[j])
                {
                    a=min(a,lx[i]+ly[j]-w[i][j]);
                }
            }
        }
    }
    for(i=0;i<c1;i++)
    {
        if(s[i]) lx[i]-=a;
        if(t[i]) ly[i]+=a;
    }
}

int dfs(int x)
{
    s[x]=1;
    for(int i=0;i<c1;i++)
        if(!t[i]&&lx[x]+ly[i]==w[x][i])
        {
            t[i]=1;
            if(link[i]==-1||dfs(link[i]))
            {
                link[i]=x;
                return 1;
            }
        }
        return 0;
}

void km()
{
    int i,j;
    for(i=0;i<c1;i++)
    {
        ly[i]=0; lx[i]=w[i][0];
        for(j=1;j<c1;j++)
            lx[i]=max(lx[i],w[i][j]);
    }
    memset(link,-1,sizeof(link));
    for(i=0;i<c1;i++)
        while(1)
        {
            memset(s,0,sizeof(s));
            memset(t,0,sizeof(t));
            if(dfs(i))
                break;
            else update();
        }
}
//主函数中直接调用   KM（）；

 

 

poj 2195 going home   http://poj.org/problem?id=2195

【题意+思路】：给定一个N*M的地图，地图上有若干个man和house，且man与house的数量一致。man每移动一格需花费$1（即单位费用=单位距离），一间house只能入住一个man。现在要求所有的man都入住house，求最小费用。这里求得是最小费用只要把图里的权值变成负数求出 最大的权值和取负 就可以i了

  1 #include<iostream>
  2 #include<string.h>
  3 #include<stdio.h>
  4 
  5 using namespace std;
  6 struct node{int x;int y;} man[102],house[102];
  7 char ss[102][102];
  8 int c1,c2,w[1002][1002],lx[102],ly[102],s[102],t[102],link[102];
  9 
 10 int max(int a,int b)
 11 {
 12     return a>b?a:b;
 13 }
 14 
 15 int min(int a,int b)
 16 {
 17     return a<b?a:b;
 18 }
 19 
 20 int abs(int a)
 21 {
 22     return a>0?a:a*(-1);
 23 }
 24 
 25 void build()
 26 {
 27     for(int i=0;i<c1;i++)
 28         for(int j=0;j<c2;j++)
 29         {
 30             int q;
 31             q=abs(man[i].x-house[j].x)+abs(man[i].y-house[j].y);
 32             w[i][j]-=q;
 33         }
 34 }
 35 
 36 int dfs(int x)
 37 {
 38     s[x]=1;
 39     for(int i=0;i<c1;i++)
 40     if(!t[i]&&lx[x]+ly[i]==w[x][i])
 41     {
 42         t[i]=1;
 43         if(link[i]==-1||dfs(link[i]))
 44         {
 45             link[i]=x;
 46             return 1;
 47         }
 48     }
 49     return 0;
 50 }
 51 
 52 
 53 void update()
 54 {
 55     int i,j;
 56     int a=1<<30;
 57     for(i=0;i<c1;i++)
 58     {
 59         if(s[i])
 60         {
 61             for(j=0;j<c1;j++)
 62             {
 63                 if(!t[j])
 64                 {
 65                     a=min(a,lx[i]+ly[j]-w[i][j]);
 66                 }
 67             }
 68         }
 69     }
 70     for(i=0;i<c1;i++)
 71     {
 72         if(s[i]) lx[i]-=a;
 73         if(t[i]) ly[i]+=a;
 74     }
 75 }
 76 
 77 
 78 void km()
 79 {
 80     int i,j;
 81     for(i=0;i<c1;i++)
 82     {
 83         ly[i]=0; lx[i]=w[i][0];
 84         for(j=1;j<c1;j++)
 85            lx[i]=max(lx[i],w[i][j]);
 86     }
 87     memset(link,-1,sizeof(link));
 88     for(i=0;i<c1;i++)
 89         while(1)
 90         {
 91             memset(s,0,sizeof(s));
 92             memset(t,0,sizeof(t));
 93             if(dfs(i))
 94                 break;
 95             else update();
 96         }
 97 }
 98 
 99 
100 
101 int main()
102 {
103     int i,j,n,m;
104     while(scanf("%d%d",&n,&m))
105     {
106         if(n==0&&m==0)
107             break;
108         //getchar();
109         for(i=0;i<n;i++)
110             scanf("%s",ss[i]);
111          c1=c2=0;
112         for(i=0;i<n;i++)
113             for(j=0;j<m;j++)
114             {
115                 if(ss[i][j]=='m')
116                 { 
117                     man[c1].x=i;   man[c1++].y=j;
118                 }
119                 if(ss[i][j]=='H')
120                 {
121                     house[c2].x=i; house[c2++].y=j;
122                 }
123             }
124             memset(w,0,sizeof(w));
125             build();
126             
127 
128             km();
129             
130             int ans=0;
131             for(i=0;i<c1;i++)
132                 ans+=w[link[i]][i];
133             printf("%d\n",ans*(-1));
134     }
135     return 0;
136 }
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 hdu 3722   Card Game    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3722

【题意】； 给出n个字符串,其中任意两个字符串(包括同一字符串)可以进行互相拼接起来,例如s1="abcd"……>s2="dcab",表示将s1拼接在s2后面,所得的值就是将s1反转得"dcba",该字符串与s2同有的前缀为"dc",所以值就是2.现在求解在n个字符串给定的情况下,将这些字符串拼接起来所得到的最大值. 建好了图就是个km模板题了

  1 #include<iostream>
  2 #include<string.h>
  3 #include<stdio.h>
  4 using namespace std;
  5 struct node{int x;int y;} man[102],house[102];
  6 char ss[102][102];
  7 int c1,c2,w[1002][1002],lx[102],ly[102],s[102],t[102],link[102];
  8 
  9 int max(int a,int b)
 10 {
 11     return a>b?a:b;
 12 }
 13 
 14 int min(int a,int b)
 15 {
 16     return a<b?a:b;
 17 }
 18 
 19 int abs(int a)
 20 {
 21     return a>0?a:a*(-1);
 22 }
 23 
 24 void build()
 25 {
 26     for(int i=0;i<c1;i++)
 27         for(int j=0;j<c2;j++)
 28         {
 29             int q;
 30             q=abs(man[i].x-house[j].x)+abs(man[i].y-house[j].y);
 31             w[i][j]-=q;
 32         }
 33 }
 34 
 35 int dfs(int x)
 36 {
 37     s[x]=1;
 38     for(int i=0;i<c1;i++)
 39         if(!t[i]&&lx[x]+ly[i]==w[x][i])
 40         {
 41             t[i]=1;
 42             if(link[i]==-1||dfs(link[i]))
 43             {
 44                 link[i]=x;
 45                 return 1;
 46             }
 47         }
 48         return 0;
 49 }
 50 
 51 
 52 void update()
 53 {
 54     int i,j;
 55     int a=1<<30;
 56     for(i=0;i<c1;i++)
 57     {
 58         if(s[i])
 59         {
 60             for(j=0;j<c1;j++)
 61             {
 62                 if(!t[j])
 63                 {
 64                     a=min(a,lx[i]+ly[j]-w[i][j]);
 65                 }
 66             }
 67         }
 68     }
 69     for(i=0;i<c1;i++)
 70     {
 71         if(s[i]) lx[i]-=a;
 72         if(t[i]) ly[i]+=a;
 73     }
 74 }
 75 
 76 void km()
 77 {
 78     int i,j;
 79     for(i=0;i<c1;i++)
 80     {
 81         ly[i]=0; lx[i]=w[i][0];
 82         for(j=1;j<c1;j++)
 83             lx[i]=max(lx[i],w[i][j]);
 84     }
 85     memset(link,-1,sizeof(link));
 86     for(i=0;i<c1;i++)
 87         while(1)
 88         {
 89             memset(s,0,sizeof(s));
 90             memset(t,0,sizeof(t));
 91             if(dfs(i))
 92                 break;
 93             else update();
 94         }
 95 }
 96 
 97 int main()
 98 {
 99     int i,j,n,m;
100     while(scanf("%d%d",&n,&m))
101     {
102         if(n==0&&m==0)
103             break;
104         for(i=0;i<n;i++)
105             scanf("%s",ss[i]);
106         c1=c2=0;
107         for(i=0;i<n;i++)
108             for(j=0;j<m;j++)
109             {
110                 if(ss[i][j]=='m')
111                 { 
112                     man[c1].x=i;   man[c1++].y=j;
113                 }
114                 if(ss[i][j]=='H')
115                 {
116                     house[c2].x=i; house[c2++].y=j;
117                 }
118             }
119             memset(w,0,sizeof(w));
120             build();
121             km();            
122             int ans=0;
123             for(i=0;i<c1;i++)
124                 ans+=w[link[i]][i];
125             printf("%d\n",ans*(-1));
126     }
127     return 0;
128 }
View Code

 

 

posted @ 2013-09-09 22:06  galaxy77  阅读(227)  评论(0)  编辑  收藏  举报