7-7 n皇后
7-7 n皇后
n皇后问题是指将 n 个皇后放在 n×n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。
输入格式:
共一行，包含整数 n (1 ≤ n ≤ 12)。
输出格式:
给出所有可能摆放情况的种数，结尾无空格换行。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如：
4
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
2
简化版代码（c++）
#include<bits/stdc++.h>
const int N = 15;
const int M = 30;
int ans, n;
bool x[N], y[M], z[M];
void dfs(int i)
{
if (i == n) ++ans;
for (int j = 0; j < n; ++j) {
if (x[j] || y[N + j - i] || z[i + j]) continue;
x[j] = y[N + j - i] = z[i + j] = true;
dfs(i + 1);
x[j] = y[N + j - i] = z[i + j] = false;
}
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
dfs(0);
printf("%d", ans);
return 0;
}
注释版代码（c++）
其中x数组表示每列是否有皇后，y和z数组表示主对角线和副对角线是否有皇后。
#include<bits/stdc++.h>
const int N = 15;
const int M = 30;
int ans, n;
bool x[N], y[M], z[M];
// 深度优先搜索函数
void dfs(int i)
{
// 如果已经遍历到最后一行，递增答案计数
if (i == n) ++ans;
// 尝试在当前行的每一列放置皇后
for (int j = 0; j < n; ++j) {
// 如果当前列、主对角线、副对角线已经有皇后，则跳过
if (x[j] || y[N + j - i] || z[i + j]) continue;
// 放置皇后并递归到下一行
x[j] = y[N + j - i] = z[i + j] = true;
dfs(i + 1);
// 恢复状态，回溯
x[j] = y[N + j - i] = z[i + j] = false;
}
}
int main()
{
// 输入棋盘大小
scanf("%d", &n);
// 开始深度优先搜索
dfs(0);
// 输出答案
printf("%d", ans);
return 0;
}
java版代码
import java.util.Scanner;
public class Main {
static final int N = 15;
static final int M = 30;
static int ans, n;
static boolean[] x = new boolean[N];
static boolean[] y = new boolean[M];
static boolean[] z = new boolean[M];
// 深度优先搜索函数
static void dfs(int i) {
// 如果已经遍历到最后一行，递增答案计数
if (i == n) ++ans;
// 尝试在当前行的每一列放置皇后
for (int j = 0; j < n; ++j) {
// 如果当前列、主对角线、副对角线已经有皇后，则跳过
if (x[j] || y[N + j - i] || z[i + j]) continue;
// 放置皇后并递归到下一行
x[j] = y[N + j - i] = z[i + j] = true;
dfs(i + 1);
// 恢复状态，回溯
x[j] = y[N + j - i] = z[i + j] = false;
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
// 输入棋盘大小
n = scanner.nextInt();
// 开始深度优先搜索
dfs(0);
// 输出答案
System.out.println(ans);
}
}
