7-8 连续因子 (20 分)

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：#

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<231）。

输出格式：#

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：#

630

输出样例：#

3
5*6*7

鸣谢用户 漏穿雪 补充数据！

思路：我刚开始以为是只要是数的因子，然后是连续的就算是连续因子，后面经过同学的指导，才发现不止是连续，数还要能被连续的因子除，数能否除尽无所谓（因子不是说只要能被数除就行）

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int fac[500];

int main(void)
{
    int n, cnt = 0, len = 0, max = 0, start;
    cin >> n;
    for ( int i = 2; i <= sqrt(n); i ++ ) {
       if ( n % i == 0 ) {
           int k = n, j = i;
//重点在这里，在被一个因子除的同时，还要被另一个连续因子除，才算真正的连续因子
           do {
               k /= j ++;
               len ++;
           } while ( k >= j && k % j == 0 );
           if ( len > max ) {
               max = len;
               start = i;
           }
           len = 0;
       }
    }
    if ( max == 0 ) {
        cout << 1 << endl << n << endl;
    } else {
        cout << max << endl;
        for ( int i = 0; i < max; i ++ ) {
            if ( i > 0 ) cout << "*";
            cout << start+i;
        }
    }
    
    return 0;
}