noip2015 跳石头

Description

一年一度的“跳石头”比赛又要开始了！ 

这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有N块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。 

为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走M块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。

Input

输入第一行包含三个整数L，N，M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。 
接下来N行，每行一个整数，第i行的整数Di（0 < Di < L）表示第i块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

Output

输出只包含一个整数，即最短跳跃距离的最大值。 

Sample Input

25 5 2
2
11
14
17
21

Sample Output

4

HINT

样例说明】 
将与起点距离为2和14的两个岩石移走后，最短的跳跃距离为4（从与起点距离17的岩石跳到距离21的岩石，或者从距离21的岩石跳到终点）。 

【数据规模与约定】 
对于20%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 10。 
对于50%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 100。 
对于100%的数据，0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000，1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

 

 

读完题，发现这道题求得是最大化最小值，一下就想到了二分

直接二分答案，验证可行性，得解。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int lenth[50001];
int len,n,m;
bool check(int step)
{
    int count=0,temp=0,i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(lenth[i]-lenth[temp]>=step)
        {
            temp=i;
        }
        else count++;
    }
    if(count>m) 
    return false;
    if(len-lenth[temp]<step) 
    return false;
    return true;
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d%d",&len,&n,&m);
    int l=0,r,mid;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&lenth[i]);
    }
    r=len;
    while(l+1<r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)) 
        l=mid;
        else r=mid;
    }
    if(check(r))
    cout<<r;
    else
    cout<<l;
     
}