Sicily-1009 梅森素数

一．梅森素数

素数有无穷多个，却只有极少量的素数能表示成2p－1（p为素数）的形式。在不大于257的素数中，当p=2、3、5、7、13、17、19、31、67、127、257时，2p－1是素数，其它都是合数。前面的7个数（即2、3、5、7、13、17、19）已被前人所证实，而后面的4个数（即31、67、127、257）则是梅森自己的推断。2300多年来，人类仅发现48个梅森素数。

指数为11, 23, 29, 37, 41, 43, 47, 53, 59的时候是合数。

二．过程

  1. 给出2-64里面能符合梅森素数且是合数的指数数组。
  2. 一个一个数进行判断，用判断素数的方法，如果是合数的话就打印出它的素数乘法因子。

三．源码（超时）

超时代码：

 1 //
 2 //  main.cpp
 3 //  sicily-1009
 4 //
 5 //  Created by ashley on 14-10-10.
 6 //  Copyright (c) 2014年 ashley. All rights reserved.
 7 //
 8 
 9 #include <iostream>
10 #include <cmath>
11 using namespace std;
12 int primes[18] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61};
13 int main(int argc, const char * argv[])
14 {
15     int k;
16     cin >> k;
17     for (int i = 0; primes[i] <= k; i++) {
18         long long number = (long long)pow(2.0, primes[i]) - 1;
19         long long composite = number;
20         bool firsttime = true;
21         bool iscomposite = false;
22         for (long long j = 2; j * j <= number; j++) {
23             if (number % j == 0) {
24                 number = number / j;
25                 iscomposite = true;
26                 if (firsttime) {
27                     firsttime = false;
28                     cout << j << " ";
29                 } else {
30                     cout << "* " << j << " ";
31                 }
32             }
33         }
34         if (iscomposite) {
35             cout << "* " << number << " ";
36             cout << " = " << composite << " = ( 2 ^ " << primes[i] << " ) - 1" << endl;
37         }
38     }
39     return 0;
40 }

通过代码：

 1 //
 2 //  main.cpp
 3 //  sicily-1009
 4 //
 5 //  Created by ashley on 14-10-10.
 6 //  Copyright (c) 2014年 ashley. All rights reserved.
 7 //
 8 
 9 #include <iostream>
10 #include <cmath>
11 using namespace std;
12 int primes[18] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59};
13 int main(int argc, const char * argv[])
14 {
15     int k;
16     cin >> k;
17     for (int i = 0; primes[i] <= k; i++) {
18         long long number = (long long)pow(2.0, primes[i]) - 1;
19         long long composite = number;
20         bool firsttime = true;
21         bool iscomposite = false;
22         long long factor = 2;
23         for (long long j = factor; j * j <= number; j++) {
24             if (number % j == 0) {
25                 number = number / j;
26                 iscomposite = true;
27                 if (firsttime) {
28                     firsttime = false;
29                     cout << j << " ";
30                 } else {
31                     cout << "* " << j << " ";
32                 }
33             } //else {
34 //                factor++;
35 //            }
36         }
37         if (iscomposite) {
38             cout << "* " << number << " ";
39             cout << "= " << composite << " = ( 2 ^ " << primes[i] << " ) - 1" << endl;
40         }
41     }
42     return 0;
43 }

 

四．补充：产生素数的算法：

五．指数函数：pow double pow (double base, double exponent);

六．不知道为什么要去掉61，提前算好的吗？这样有意思吗？直接switch不就好了？

posted on 2014-12-08 19:26  ashleyblog  阅读(491)  评论(0)  编辑  收藏  举报