浅谈Targan算法
Targan算法是用来处理强连通问题(a->b且b->a)
Targan算法里面需要定义两个数组dfn与low并通过栈来实现.
1，dfn[x]: x是第几个入栈的。
2，low[x]: 节点x能够回溯到的最早位于栈中的节点。
判断结束的条件就是当满足low[x]==dfn[x]；可以理解为low[x]经过一系列的转换还是回到自身说明这个环（通过栈来实现）里面的元素可以构成强连通
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<string.h> 4 using namespace std; 5 struct node 6 { 7 int v,next; 8 } edge[1001]; 9 int DFN[1001],LOW[1001]; 10 int stack[1001],heads[1001],visit[1001],cnt,tot,index; 11 void add(int x,int y)//链式前向心 12 { 13 edge[++cnt].next=heads[x]; 14 edge[cnt].v = y; 15 heads[x]=cnt; 16 return ; 17 } 18 void tarjan(int x)//代表第几个点在处理。递归的是点。 19 { 20 DFN[x]=LOW[x]=++tot; 21 stack[++index]=x; 22 visit[x]=1;//表示在栈里 23 for(int i=heads[x]; ~i ;i=edge[i].next) 24 { 25 if(!DFN[edge[i].v]) //如果没访问过 26 { 27 tarjan(edge[i].v);//往下进行延伸，开始递归 28 LOW[x]=min(LOW[x],LOW[edge[i].v]);//递归出来，比较谁是谁的儿子／父亲，就是树的对应关系，涉及到强连通分量子树最小根的事情。 29 } 30 else if(visit[edge[i].v ]) //如果访问过，并且还在栈里。 31 { 32 LOW[x]=min(LOW[x],DFN[edge[i].v]);//比较谁是谁的儿子／父亲。就是链接对应关系 33 } 34 } 35 if(LOW[x]==DFN[x]) //发现是整个强连通分量子树里的最小根。 36 { 37 do 38 { 39 printf("%d ",stack[index]); 40 visit[stack[index]]=0; 41 index--; 42 } 43 while(x!=stack[index+1]); //出栈，直到找到最小根。 44 printf("\n"); 45 } 46 return ; 47 } 48 int main() 49 { 50 memset(heads,-1,sizeof(heads)); 51 int n,m; 52 scanf("%d%d",&n,&m); 53 int x,y; 54 for(int i=1; i<=m; i++) 55 { 56 scanf("%d%d",&x,&y); 57 add(x,y); 58 } 59 for(int i=1; i<=n; i++) 60 if(!DFN[i])tarjan(i);//当这个点没有访问过，就从此点开始。防止图没走完 61 return 0; 62 }
代码运行过程如下所示：
可以观察到，targan算法主要就是通过low[]来进行转移，dfn[x]可以看成第几个入栈，判断当low[x]==dfn[x]的时候就出栈。
